Задача 2. На рисунке изображен график движения группы туристов.

а) На каком расстоянии от начала пути были туристы через t часов, если t = 1; 1,5; 3; 3,5; 7; 9,5?

б) Сколько времени потребовалось туристам, чтобы прибыть в пункт назначения находится на расстоянии S км, если

Мячей - 13, скакалок - 1, обручей - 1

Пошаговое объяснение:

Пусть тренер купил x скакалок, y обручей, z мячей, тогда:

260x+130y+100z=1690, причём x,y,z - целые числа (такие уравнения называются диофантовы)

Вынесем 130 из певрых двух слагаемых

130(2x+y)+100z=1690

Исходя из того, что ответ должен быть целым числом значение 2x+y равно 3, т.к только при умножении на 3 мы сможем получить в ответе 9 десятков.

Далее, 2x+y=3, значит в натуральных числах ответ единственен: x=1; y=1

Подставим значения x,y и найдём z:

390+100z=1690

100z=1300

z=13

Каждая команда провела по 4 игры.Ясно,что первая команда один раз сыграла вничью, а остальные игры проиграла.Вторая сыграла две раза в ничью и два раза проиграла. Третья команда 1 раз выиграла,2 раза вничью и 1 раз проиграла.Четвёртая 2 раза победила,1 раз сыграла вничью и 1 раз проиграла.Получается,что первые четыре команды выиграли 3 раза, а проиграли 7 раз. Однако число побед должно равняться числу поражений. Значит, 4 раза они проиграли пятой команде, и у той 12 очков.Пусть пятая команда выиграла у всех, четвёртая — у первой и второй, третья — у первой, а все остальные игры закончились вничью. Пятая команда набрала 12 очков.