Если рыцарь говорит, что оба его соседа лжецы, то это так и есть - оба его соседа лжецы. То есть он сидит между двух лжецов. Если лжец говорит, что оба его соседа лжецы, то может быть 2 варианта: 1) Оба соседа - рыцари. В этом случае они сидят через одного: (Р-Л)-(Р-Л)-...-(Р-Л). Получается 8 рыцарей и 8 лжецов. 2) Один сосед рыцарь, второй лжец. В этом случае они сидят так: (Л-Р-Л)-(Л-Р-Л)-...-(Л-Р-Л)-Р Всего 5 троек (это 15 человек) и еще один, он должен быть рыцарем, потому что трех лжецов подряд быть не может. Всего 6 рыцарей и 10 лжецов. ответ: 6 рыцарей.
Допустим: I день - 4/5 от всего пути II день - 2/5 от остатка пути III день - 100 км
1) 1 - 4/5 = 1/5 остаток пути 2) 2/5 × 1/5 = 2/25 пути во II день 3) 4/5 + 2/25 = 20/25 + 2/25 = 22/25 пути за два дня 3) 1 - 22/25 = 3/25 пути в III день (т.е. 100 км ) 4) 100 : 3/25 = 100/1 × 25/3 = 2500/3 = 833 1/3 ( км ) составляет весь путь. Проверим: 4/5 × 833 1/3 = (4*2500)/(5*3) = 2000/3 = 666 2/3 (км) I день 2/5 × (833 1/3 - 666 2/3) = 2/5 × (500/3) = 200/3 = 66 2/3 (км) II день 833 1/3 - (666 2/3 + 66 2/3) = 833 1/3 - 733 1/3 = 100 (км) осталось на III день.
ответ: 833 1/3 км велосипедист проехал за три дня.
оба его соседа лжецы. То есть он сидит между двух лжецов.
Если лжец говорит, что оба его соседа лжецы, то может быть 2 варианта:
1) Оба соседа - рыцари. В этом случае они сидят через одного:
(Р-Л)-(Р-Л)-...-(Р-Л). Получается 8 рыцарей и 8 лжецов.
2) Один сосед рыцарь, второй лжец. В этом случае они сидят так:
(Л-Р-Л)-(Л-Р-Л)-...-(Л-Р-Л)-Р
Всего 5 троек (это 15 человек) и еще один, он должен быть рыцарем, потому что трех лжецов подряд быть не может.
Всего 6 рыцарей и 10 лжецов.
ответ: 6 рыцарей.
Допустим:
I день - 4/5 от всего пути
II день - 2/5 от остатка пути
III день - 100 км
1) 1 - 4/5 = 1/5 остаток пути
2) 2/5 × 1/5 = 2/25 пути во II день
3) 4/5 + 2/25 = 20/25 + 2/25 = 22/25 пути за два дня
3) 1 - 22/25 = 3/25 пути в III день (т.е. 100 км )
4) 100 : 3/25 = 100/1 × 25/3 = 2500/3 = 833 1/3 ( км ) составляет весь путь.
Проверим:
4/5 × 833 1/3 = (4*2500)/(5*3) = 2000/3 = 666 2/3 (км) I день
2/5 × (833 1/3 - 666 2/3) = 2/5 × (500/3) = 200/3 = 66 2/3 (км) II день
833 1/3 - (666 2/3 + 66 2/3) = 833 1/3 - 733 1/3 = 100 (км) осталось на III день.
ответ: 833 1/3 км велосипедист проехал за три дня.