Задача 3. Любимые мультфильмы. Среди школьников пятого класса проводилось анкетирование по любимым мультфильмам. Самыми популярными оказались три мультфильма: «Белоснежка и семь гномов», «Винни Пух», «Микки Маус». Всего в классе 28 человек. «Белоснежку и семь гномов» выбрали 16 учеников, среди которых трое назвали еще «Микки Маус», шестеро - «Винни Пух», а один написал все три мультфильма. Мультфильм "Микки Mayс" назвали 9 ребят, среди которых пятеро выбрали по два мультфильма. Сколько человек выбрали мультфильм «Винни Пух»?

Двухгранный угол между плоскостями равен линейному углу АОВ = 1200.

Из точки М проведем перпендикуляры к ОА и ОВ, а так же соединим точку М и О.

Треугольники АОМ и ВОМ прямоугольные, у которых гипотенуза ОМ общая, а катеты АМ и ВМ, во условию равны, тогда прямоугольные треугольники АОМ и ВОМ равны по катету и гипотенузе, четвертому признаку равенства прямоугольных треугольником.

Тогда углы АОМ и ВОМ равны, а ОМ биссектриса угла АОВ, тогда угол АОВ = ВОМ = 600.

В прямоугольном треугольнике ВОМ Sin60 = ВМ / ОМ.

ОМ = BM / Sin60 = m / (√3 / 2) = 2 * m /√3 = 2 * m * √3 / 3 см.

ответ: От точки М до ребра двухгранного угла 2 * m * √3 / 3 см.

Деклара́ция прав челове́ка и граждани́на важнейший документ Великой французской революции, определяющий индивидуальные права человека. Декларация была принята Национальным учредительным собранием  26 августа 1789 года. В основу идей Декларации прав человека и гражданина положена концепция равноправия и свободы, принадлежащей каждому от рождения. Естественными правами человека и гражданина объявлялись свобода личности, свобода слова, свобода убеждений, право на сопротивление угнетению.
Декларация до сих пор лежит в фундаменте французского конституционного права. Она подтверждена французской конституцией 4 октября 1958 г. 16 июля 1971 года Конституционный совет Франции признал Декларацию юридически обязательным документом, нарушение которого приравнивается к неконституционности.