Задача 3: Мастер может выполнить весь заказ за 10 часов, ученик за 12 часов 30 минут. В час ученик делает на 28 деталей меньше, чем мастер. Найдите производительность мастера и производительность ученика. ​

ответ:  140 и 112 деталей.

Пошаговое объяснение:

Производительность труда определяется по формуле:

П=V/t;

Пусть мастер за час изготавливает х деталей. Тогда за 10 часов он изготовит 10х деталей.

Ученик ту же работу выполняет за 12,5 часов и изготовит  12,5(х-28) деталей.

10х=12,5(х-28);

10x-12.5x= -350;

-2,5x=-350;

x=140 деталей изготавливает мастер за 1 час (производительность.

Производительность ученика равна х-28=140-28= 112 деталей

Примем за х весь заказ.

12 часов 30 минут = 12,часов

1) х : 10 = х/10 - производительность мастера.

2) х : 12,5 = 10х/125 = 2х/25 - производительность ученика.

3) Уравнение:

х/10 - 2х/25 = 28

5х/50 - 4х/50 = 28

х/50 = 28

х = 28 • 50

х = 1400 деталей всего в заказе.

4) 1409 : 10 = 140 деталей в час - производительность мастера.

5) 1400 : 12,5 = 112 деталей в час - производительность ученика.

ответ: 140 дет/ч; 112 дет./ч.

Проверка:

140 - 112 = 28 деталей в час - на столько ученик деталей делает за час меньше, чем мастер,