Задача 3. На рисунке ниже изображены полоски, сложенные из спичек единичной длины. Полоска №2 ставлена из 7 спичек, а её периметр равен 5. Полоска №3 составлена из 11 спичек, а её периметр равен 7. а) Найдите периметр такой полоски №13. б) Запишите формулу для периметра полоски № n. в) Сколько спичек необходимо, чтобы сложить полоску №10? г) Запишите формулу для количества спичек, необходимых для постройки полоски № n.

Давайте найдем первообразную F(x) (если она подразумевается).
Производная от F(x) - это f(x). Первая часть неравенства меньше нуля, когда f(x)<0, => -2x+3<0 => x > (3/2)

Вторая часть сама первообразная. Давайте найдем нужную (при F(0)=4).
F(x) = 
Где C - аддитивная константа.
Решим и это неравенство.
При F(0) = C, значит C = 4.
Отсюда нужная F(x)=
Она же меньше нуля.
Решим методом интервалов.
Определим, когда F(x)=0.

D=
Тогда
x=
x=
Составим интервалы. Знаки в интервалах можно определить, просто подставляя значения из них в ф-ию.
(-inf;-1)<0
(-1;4)>0
(4;+inf)<0
Нам, судя по нер-вам, нужны <0, значит подходят
(-inf;-1)u(4;+inf)
Теперь объединим. Не указано "И" или "ИЛИ" поэтому сделаю оба варианта.
Если "И" (фигурные скобки)
x принадлежит (4;+inf).
Если "ИЛИ" (квадратные скобки)
x принадлежит (-inf;-1)u(3/2;+inf).

inf - бесконечность.

О жизни Ивана Сусанина не известно в точности почти ничего. Сусанин был крепостным дворян Шестовых, проживавшим в селе Домнино, центре довольно крупной вотчины (примерно в 70 верстах к северу от Костромы). Согласно преданиям, родом Сусанин был из находившейся неподалёку от Домнина деревни Деревеньки. Протоиерей А. Д. Домнинский, ссылаясь на бытовавшие в Домнине предания, первым указал, что Сусанин был не простым крестьянином, а вотчинным старостой. Позже некоторые авторы стали именовать Сусанина приказчиком (посельским), управляющим домнинской вотчиной Шестовых и живущим в Домнине при боярском дворе. Поскольку о его жене ни в документах, ни в преданиях никак не упоминается, а его дочь Антонида была замужем и имела детей, можно полагать, что он был вдовцом в зрелом возрасте.Согласно царской грамоте от 30 ноября 1619 года, поздней зимой 1613 года уже наречённый Земским собором царь Михаил Романов и его мать, инокиня Марфа, жили в своей костромской вотчине, в селе Домнино, зная об этом, польско-литовский отряд пытался отыскать дорогу к селу, чтобы захватить юного Романова. Недалеко от Домнина они встретили вотчинного старосту Ивана Сусанина и приказали показать дорогу. Сусанин согласился, но повел их в противоположную сторону, к селу Исупову, а в Домнино послал своего зятя Богдана Сабинина с известием о грозящей опасности. За отказ указать верный путь Сусанин был подвергнут жестоким пыткам, но не выдал места убежища царя и был изрублен поляками «в мелкие куски» на Исуповском (Чистом) болоте или в самом Исупове. Михаил Фёдорович и инокиня Марфа нашли в монастыре.Доказательством реальности подвига Ивана Сусанина считается царская грамота от 30 ноября 1619 года о даровании зятю Сусанина Богдану Сабинину половины деревни  от всех податей и повинностей «за службу к нам и за кровь, и за терпение…»: