Задача 4. Розв’язати задачу використовуючи поняття, твердження та теореми по темі «Повторні випробування».

Ймовірність того, що виріб є виробом першого ґатунку – 0,5. Знайти
ймовірність того, що серед 2000 таких виробів виявиться 500 виробів
першого ґатунку. Обчислити найімовірнішу кількість виробів першого
ґатунку.

В решении.

Пошаговое объяснение:

Решить пропорции

1) (х+3)/5=(4-х)/3

Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:

(х+3) * 3 = 5 * (4-х)

3х+9 = 20-5х

3х+5х = 20-9

8х = 11

х= 11/8;

2) (х-2)/8=3/5

Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:

(х-2) * 5 = 8 * 3

5х-10 = 24

5х =24+10

5х = 34

х = 34/5

х = 6,8;

3) 9/(х-4)=11/15

Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:

9 * 15 = (х-4) * 11

135 = 11х - 44

-11х = -44-135

-11х = -179

х= -179/-11

х = 16 и 3/11.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнения показала, что данные решения удовлетворяют данным уравнениям.

(12a + 5)² + (12a - 25)² + 2(12a + 5)(25 - 12a)= развернём квадраты 
                                                                          суммы и разницы и
                                                              кое-что перемножим
144а²+120а+25+144а²-600а+625+2(300а+125-144а²-60а)= приведём
                                                           подобные и раскроем скобочки
288а²-480а+650+600а+250-288а²-120а=  опять приведём
                                                         подобные члены
900, что и требовалось доказать.