Задача 5 класса математика , подскажите решение. Два поезда идут навстречу друг другу из двух городов, протяжённость железной дороги между которыми равна 1230 км. Скорость первого по- 5 езда равна 75 км/ч, что составляет - скорости второго. Второй поезд вышел на 3- ч позже первого. Через сколько часов после выхода второго поезда они встретятся?
1) 75 : 5/6 = 75 · 6/5 = 15 · 6 = 90 км/ч - скорость второго поезда;
2) 3 целых 1/5 = (3·5+1)/5 = 16/5
75 · 16/5 = 75 : 5 · 16 = 240 км - проедет первый поезд за 3 1/5 ч;
3) 1230 - 240 = 990 км - проедут два поезда вместе;
4) 75 + 90 = 165 км/ч - скорость сближения;
5) 990 : 165 = 6 ч - время движения до встречи.
ответ: через 6 часов после выхода второго поезда они встретятся.
Проверка:
75 · (3 1/5 + 6) = 75 · 9 1/5 = 75 · 46/5 = 75 : 5 · 46 = 690 км - проедет первый поезд
90 · 6 = 540 км - проедет второй поезд
690 + 540 = 1230 км - расстояние между городами
Поезда встретятся через 6 часов после выхода второго поезда в путь.
Пошаговое объяснение:
(75 х 6): 5 = 90 км – скорость второго поезда
(75 х 3 1/5)= 240 км – проехал первый поезд до выхода второго поезда
1230 – 240 = 990 км – оставшееся расстояние
75 + 90 = 165 км/ч – скорость сближения поездов (суммарная скорость поездов)
990: 165=6 ч. – поезда встретятся