Задача 6 класса Дріт розрізали на три частини. Довжина однієі частини дорівнювала 240 м. Довжина другоі частини становила 5/8 довжини першоі частини і 60% довжини третьоі частини. Знайдіть якою була довжина дроту спочатку?

6 кранов нужно, чтобы наполнить бассейн за 8 часов

Пошаговое объяснение:

Это обратная пропорциональность, при которой уменьшение либо увеличение в несколько раз независимой величины (ее называют аргументом) вызывает пропорциональное (т.е. во столько же раз) увеличение либо уменьшение зависимой величины (ее называют функцией).

Если время уменьшилось, значит количество труб увеличилось во столько же раз:

↑3 крана - за 16 часов↓

↑х кранов - за 8 часов↓

х : 3 = 16 : 8

х : 3 = 2

х = 2 * 3

х = 6 (кранов) нужно, чтобы наполнить бассейн за 8 часов

ответ:a3 + a9 = a1 + 2d + a1 + 8d = 2a1 + 10d = 6

a1 + 5d = 3

a1 = 3 - 5d

a3*a9 = (a1+2d)(a1+8d) = a1^2 + 10a1*d + 16d^2 = 135/16

Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение

(3-5d)^2 + 10(3-5d)*d + 16d^2 = 135/16

25d^2 - 30d + 9 + 30d - 50d^2 + 16d^2 = 135/16

Приводим подобные и умножаем все на 16

-9*16d^2 + 9*16 = 135

Переносим d^2 направо, а 135 налево

144 - 135 = 144d^2

d^2 = 9/144 = 1/16

Это уравнение имеет два корня

1) d = -1/4; a1 = 3 - 5d = 3 + 5/4 = 17/4

а3 = a1 + 2d = 17/4 - 2/4 = 15/4

a9 = a1 + 8d = 17/4 - 8/4 = 9/4

a15 = a1 + 14d = 17/4 - 14/4 = 3/4

S(15) = (a1+a15)*15/2 = (17/4 + 3/4)*15/2 = 20/4*15/2 = 75/2

2) d = 1/4; a1 = 3 - 5d = 3 - 5/4 = 7/4

a3 = 7/4 + 2/4 = 9/4; a9 = 7/4 + 8/4 = 15/4

a15 = 7/4 + 14/4 = 21/4

S(15) = (a1+a15)*15/2 = (7/4 + 21/4)*15/2 = 28/4*15/2 = 105/2

ответ: 75/2=37,5 или 105/2=52,5

Пошаговое объяснение: