Задача.Даны координаты трёх точек А, В и С. Требуется:

1)записать векторы и АС в координатной форме (в системе орт);

2)найти модули векторов , и АС ;

3)найти угол между векторами АВ и АС ;

4) длину медианы АЕ;

5) уравнение прямой АЕ.

6) записать уравнение сферы, для которой АЕ есть диаметр.

А(0; -6; -4), В(-4; -4; 0), С(-10; 5; -2) ​

Расстояние от хорды до параллельной ей касательной есть перпендикуляр. Надо доказать, что радиус, проведенный к точке касания перпендикулярен хорде. доказывается по свойствам углов, образованных двумя параллельными и секущей к ним. Если мы соединим концы хорды с центром окружности , то
получим два прямоугольных треугольника, у которых общая сторона - радиус, пересекающий хорду. Эти треугольники равны по равенству катета и гипотенузы. Следовательно точка пересечения радиуса и хорды делит хорду пополам.
Далее по теореме Пифагора находим отрезок радиуса, соединяющего центр окружности и точку пересечения радиуса с хордой и вычитаем его из радиуса. Находим искомое расстояние.

1) -1,2 + (5 - 4х) = 1                        2) 5 + х = х + 1
5 - 4х = 1 + 1,2                                х - х = 1 - 5
5 - 4х = 2,2                                     0х = - 4
4х = 5 - 2,2                                     Нет решения, потому что
4х = 2,8                                          на 0 делить нельзя
х = 2,8 : 4
х = 0,7
Проверка: -1,2 + (5 - 4 * 0,7) = 1
                  -1,2 + (5 - 2,8) = 1
                  -1,2 + 2,2 = 1
                   1 = 1

3) -6 + 7(х + 2) = 7х
-6 + 7х + 14 = 7х
7х - 7х = 6 - 14
0х = - 8
Нет решения, потому что на 0 делить нельзя