ЗАДАЧА ДЛЯ ГЕНИЕВ! Семь гномов пришли в трактир. Каждый решил выпить либо эль, либо нектар, но не назвал другим свой выбор. Хозяин задал сразу всем гномам вопрос: «Все будут эль?», после чего по очереди выслушал ответ каждого. Каждый гном правдиво и громко (чтобы слышали остальные) отвечал либо «Не знаю», либо «Да», либо «Нет». Первые шесть гномов ответили «Не знаю». Что мог ответить седьмой гном и как по его ответу узнать, сколько гномов решили выпить эль?

Эксперт  группа: администраторы сообщений:   6025 статус:   offline доля  растворенного вещества есть отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора.  доля = m(вещество) / m(раствор)  процентная концентрация  вещества есть доля, умноженная на 100.  ω = 100m(вещество) / m(раствор) = %  молярность  раствора есть отношение количества растворенного вещества, моль, к объему раствора, л.  см = n/v моль/л.  n - количества растворенного вещества, моль.  v - объем в литрах.  поскольку n = m/mr,  см = m/(mr*v)  нормальность  раствора есть отношение эквивалентного количества растворенного вещества, моль-экв., к объему раствора, л.  сн = nэ  /v моль-экв./л.  nэ  - количество вещества эквивалента, nэ  = n/f.  f - фактор эквивалентности (см. раздел 12).  поскольку nэ  = m/mr*f,  сн = m/(mr*v*f)  сн = см/f  титр  есть отношение массы растворенного вещества к объему раствора, г/мл.  t = m/v г/мл  моляльность  есть отношение количества растворенного вещества, моль, к массе растворителя, кг.  cm  = n/m(растворитель) моль/кг. 

1. Делитель натурального числа (далее нч) - это число, на которое делится нч без остатка. Кратное - это число, получаемое при умножении нч на другое число. Т.е. которое можно поделить на нч без остатка. Например, число 4. 2 - это делитель нч, т.к. 4:2=2. А 16 - это кратное. 16:4=4. 2. При делимости на 10 число должно быть "круглым", т.е. оканчиваться на 0. Например, 70. При делимости на 5 нч должно оканчиваться 0 или 5. Например, 35. На 2 делится любое четное число, то есть заканчивающееся на 0;2;4;6;8. 16;20;38 и прочие. Для деления на 3 и 9 необходимо, чтобы сумма цифр нч давала в результате число, кратное 3 и 9 соответственно. Например, 111 делится на 3, потому что 1+1+1=3. И 222 делится на 3, так как 2+2+2=6, а 6 кратно 3. На 9 делится, например, 630, 6+3+0=9. 882 тоже делится на 9, 8+8+2=18, кратно 9. 3. Простые числа - это числа, делящиеся без остатка только на себя и единицу. Составные - делящиеся без остатка не только на себя и единицу, но и еще на какое-либо число (или числа). Например, 5-простое, а 6-нет, потому что 6:2=3. 4. Это проще показать. Допустим, надо разложить число 6. 6:2=3; 6:3=2. Простые множетили 6 - 2 и 3. Но тут важно помнить простые числа хотя бы до 23, потому что если один из множителей, например, 4, то следует разложить его на 2 и 2 (записав ...2;2). 5. Взаимно простыми называются нч, если они не имеют никаких общих делителей, кроме 1. Например, 45 и 16. 45=(5;3;3), 16=(2;2;2;2), ни один из множителей не совпадает. 6. Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь. Поэтому 2|3 = 4(2*2)|6(3*2) =6|9 и т.п. 7. Чтобы умножить дробь, необходимо увеличить числитель. Чтобы разделить - знаменатель. 2|3 * 2=2*2|3=4|3. 2|3 : 3=2|3*3=2|9. Чтобы умножить дробь на дробь надо числитель первой дроби умножить на числитель второй, знаменатели умножить аналогично. 2|3*4|5=2*4|3*5=8|15 Чтобы разделить дробь на дробь, надо числитель первой дроби умножить на знаменатель второй, а знаменатель - на числитель. 4|5:2|3=4*3|2*5=12|10(=1,2) 8. Два числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными. Например: 3 и 1|3, т.к. 3*1|3=3|3=1 9. Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы, называют сокращением дроби. Если числитель и знаменатель дроби являются взаимно простыми числами, то такая дробь называется несократимой. 6|9=6:3|9:3=2|3. 10. Для приведения дробей к общему знаменателю надо: 1. найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей (наименьший общий знаменатель); 2. разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель; 3. умножить числитель и знаменатели каждой дроби на ее дополнительный множитель. 1|2 и 2|3. 2 и 3 - простые, значит, НОК=произведению 2 и 3=6. 6:2=3;6:3=2. 1*3|2*3 и 2*2|3*2= 3|6 и 4|6