Задача. Используя метод наименьших Квадратов описать
линейную
зависимость объема заработной платы в регионе от численности занятых и
определить прогноз объема заработной платы при условии, что численность
занятых в регионе увеличится на 5%. с момента последнего наблюдения.
Показатель
1
2
3
4
Численность занятых. тыс. чел.
32
34
35
36
Объем заработной платы, млн.руб.
30
32
33
35

Рассмотрим для начала простой пример с четным количеством суммируемых чисел:
1+2+3+4+5+6 = ?
Можно увидеть, что при суммировании сначала крайних чисел 1 и 6, а потом следующих, расположенных от края ближе к "центру" чисел и так далее, создаются пары с одинаковой суммой:
1+6=7
2+5=7
3+4=7
Шесть чисел создают три пары чисел, каждая пара образует сумму, равную 7.
1+2+3+4+5+6 = (1+6)•3=7•3=21
При четном количестве чисел получается четное количество пар, а сумма получилась нечетная.

Теперь рассмотрим для начала простой пример с нечетным количеством суммируемых чисел::
1+2+3+4+5+6+7 = ?
Можно увидеть, что при суммировании сначала крайних чисел 1 и 7, а потом следующих, расположенных от края ближе к "центру" чисел и так далее, создаются пары с одинаковой суммой:
1+7=8
2+6=8
3+5=8
4+?
И остается одинокое число 4, которому не нашлось пары.
Семь чисел создают три пары чисел, каждая пара образует сумму, равную 8, и одинокое центральное в ряду суммируемых чисел число 4
1+2+3+4+5+6+7 = (1+7)•3+4=8•3+4=
=24+4=28
При нечетном количестве чисел получается четное количество пар, плюс одинокое центральное число, а сумма получилась четная.

Пусть n - последнее число, значит в левой части n чисел.
По аналогии с приведенными примерами поскольку сумма четная, то n - нечетное число.Значит, в решаемой задаче будет (n-1)/2 пар чисел

1+2+3+4+5+6+... + n = 404000

Сумма каждой пары чисел по аналогии с приведенным примером будет равна сумме крайних чисел, то есть 1+n.

И еще должно быль одинокое центральное число, которое можно записать как:
(n+1)/2

Итак, можно составить уравнение:
(1+n) • (n-1)/2 + (n+1)/2 = 404000

(n+1) • ((n-1)/2 + 1/2) = 404000
(n+1) • n/2 = 404000
(n+1) • n = 404000
n^2 + n - 404000 = 0
D = 1^2 -4•(-404000)
= 1 + 1616000 = 1616001
Корень из 1616001 = 1271,22029
= примерно 1271

n1 = (-1+1271)/2 = 1270/2=примерно 635 чисел
n2 = (-1-1271)/2=-1272/2=-636 - не подходит, поскольку количество чисел не может быть отрицательным.

Мне кажется, у Вас ошибка в условии, так как здесь не должно быть приблизительного ответа...

Вілфред Айвенго — відважний, безстрашний воїн. У перших розділах роману, коли сам герой іще не з’являється перед читачем, ми чуємо розмову в замку Седрика Сакса про звитяжні подвиги Айвенго, про його лицарську доблесть. Потім ми захоплено гаємо за відвагою, бойовою вправністю й навіть чемністю та галантністю Лицаря, Позбавленого Спадщини, на турнірі. Він не скористався випадковою перевагою під час однією з сутичок, намагаючись перемагати лише гідно. Нарешті, одночасно з батьком і коханою Айвенго, ми дізнаємося ім’я переможця турніру. І ми цілком згодні з Ровеною, яка, нагороджуючи Айвенго за зви­тягу, мовила: «Ніколи ще вінець лицарства не увінчував гіднішого чола!»Він уміє бути вдячним і ризикує життям заради іновірки Ребеки, яка вилікувала його після турніру. Здається, шляхетне походження Айвенго начебто дозво­ляло йому бути зверхнім і пихатим. Але здатність до співчуття, яку ми помітили іще на початку роману, здатність бути вдячним примушує його, ще слабкого, мчати на двобій за життя єврейки.Остання сторінка роману перегорнута. Але я наче й досі в полоні далеких часів поряд з незвичайними, мужніми, героїчними людьми. Образи роману настільки яскраві й живі, події твору захоплюючі, що неможливо читати його без хвилювання, неможливо ставитись до героїв байдуже. А славетний лицар Айвенго, гадаю, назавжди залишиться одним з моїх улюблених літературних героїв. Він вчить нас благородства, мужності й справжнього лицарства.