Задача N°1 Во время поездки Арман записывал время и показания
одометра (счетчика) в автомобиле
Время 14.00 16.00 16.30 23106 23196
23212 Показания одометра ( км )
ответьте на вопросы:а) Какое
расстояние он проехал между 14.00
и 16.00 ? Б) Какова его средняя
скорость между 14.00 и 16.00 ? C)
Какое расстояние он проехал между
16.00 и 16.30 ?d) Какова его средняя
скорость между 16.00 и 16.30 ?е)
Какое расстояние проехал Арман
за поездку ?f) Какова его средняя
Скорость на всем пути ?​

Второе число   - х
Первое -   5/12 х
Третье   -  35/72 х 
Среднее арифметическое:
(5/12 х  + х  + 35/72  х )  : 3 =  274 /225 
30/72  х  +  х  +  35/72  х =  274/225   * 3/1
1  65/72  х  =   274/75
х=  274/75  :   1  65/72  =  274/75  *  72/137= (2*24)/ (25*1) =48/25
х= 1  23/25  - второе число
5/12    *  48/25  =  (1*4)/(1*5)=4/5  - первое число
35/72   *  48/25   = ( 7*2) / (3*5) = 14/15  -  третье число

проверим:
( 4/5   + 48/25  + 14/15 ) : 3 =
= (68/25   +  14/15 ) :3 = (204 +70 )/75   *   1/3
= 274 / 225     - среднее арифметическое

Уравнение первой степени - это уравнение прямой. значит есть две прямые, они не пересекутся в том случае, если они параллельны. Значит угол наклона к оси ОХ у них должен быть одинаковым. Тангенс угла наклона = (у-у0)/(х-х0). Определим угол наклона для заданных двух точек:
Tgα=(0-(-6))/(3-0)=2. Теперь составим уравнение угла на уравнения с неизвестным а: пусть х=0, тогда у=4/3 (одна точка), вторая: пусть у=1, х=1/а, тогда Tgα=(4/3-1)/(0-1/а)=2 (два из значения для прямой чтобы они были параллельны). 
Решаем: (4/3-1)/(0-1/а)=2
1/3=-2/а
а=-6