Задача на HOД Какое наименьшее количество солдат маршируют на плацу, если их можно построить в строй по 75 человек в шеренге или в строй по 63 ч шоколадных и 720 карамельных конфет. Какое наибольшее количество подарков может быть составлено, если в каждом подарке одинаковое количество шоколадных и карамельных конфет?еловека в шеренге

бозначим меньшую сторону прямоугольника (ширину):   х (м),

тогда большая сторона прямоугольника (длина):  х + 6 (м)

Площадь прямоугольника:  S = x · (x + 6).

Тогда, по условию:      

                    х · (х + 6) = 72

                    х² + 6х - 72 = 0            D = b²-4ac = 36+288 = 324 = 18²

                    x₁₂ = (-b±√D)/2a

                    x₁ = -12  -  не удовлетворяет условию

                    х₂ = 6 (м) - ширина площадки        

                    х₂ + 6 = 6 + 6 = 12 (м) - длина площадки

Периметр площадки:

                   P = 2 · (6 + 12) = 36 (м)  

Так как в одной упаковке материала для бордюра содержится 5 метров материала, то количество упаковок, которое необходимо купить:

                   N = 36 : 5 = 7,2

Количество упаковок не может быть дробным числом, поэтому необходимое количество упаковок:  8.

На сторонах AB и BC треугольника ADC взяты точки D и E соответственно так, что AD:BD = 1:2 и CE:BE = 2:1. Отрезки AE и CD пересекаются в точке O. Найти площадь треугольника ABC, если площадь треугольника BCO равна 1. 

Рассмотрим ∆ АВЕ.

По т Менелая (ВD:DA)•(AO:OE)•(CE:CB)=1

2/1•(AO:OE)•2/3=1, откуда АО:ОЕ=3:4

ОЕ делит ВС в отношении 1:2, считая от В.

Высота ∆ СОЕ и ∆ СОВ общая.

Отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению их оснований. СЕ:СВ=2/3⇒

Ѕ(ВОС)=1, значит, Ѕ(СОЕ)=2/3

В ∆ АСЕ отрезок СО делит АЕ в отношении 3:4, считая от А.

Высота ∆ АСЕ и ∆ СОЕ, проведенная из вершины С, общая.

Тогда Ѕ(САЕ)=2/3:4•7=7/6

Высота ∆ АВС и ∆ АСЕ общая.⇒

Ѕ АВС=Ѕ(АСЕ):2•3=(7/6):2•3=7/4

Пошаговое объяснение: