Пусть первая труба заполняет резервуар за Х минут. Значит ее производительность (работа за единицу времени) равна 1/Х. Вторая труба заполняет резервуар за Y минут. ЕЕ производительность равна 1/Y. Нам дано: 1/Х+1/Y=1/45 и Х-Y=48. Решаем систему двух уравнений. Х=48+Y. Подставляем это значение в первое уравнение и получаем: 1/(48+Y)+1/Y=1/45, отсюда 45Y+45(48+Y)=48Y+Y². Или Y²-42Y-2160=0. Корни этого квадратного уравнения равны: Y1=21+√(441+2160)=21+51=72 Y2=21-51=-30 - не удовлетворяет решению. ответ: вторая труба, работая в одиночку, заполнит резервуар за 72 минуты.
Проверка: первая труба заполняет трубу за 72+48=120 минут. Тогда обе трубы вместе заполнят бассейн за 1/(1/120+1/72)=1/(1/45)=45 минут.
С временных подчинительных союзов измените структуру (построение) следующих предложений, сохраняя их смысл.
Металл превращается в жидкость, изменяется его температура, агрегатное состояние и объём.
Температура повышается, электроны отрываются от своих атомов, и от них остаются только их ядра.
Связи между атомами в молекулах исходных веществ разрываются или ослабевают, происходит реакция и образовываются новые вещества.
С увеличением атмосферного давления повышается температура кипения воды. ответ 45
Вторая труба заполняет резервуар за Y минут. ЕЕ производительность равна 1/Y.
Нам дано: 1/Х+1/Y=1/45 и Х-Y=48. Решаем систему двух уравнений.
Х=48+Y. Подставляем это значение в первое уравнение и получаем:
1/(48+Y)+1/Y=1/45, отсюда 45Y+45(48+Y)=48Y+Y². Или
Y²-42Y-2160=0. Корни этого квадратного уравнения равны:
Y1=21+√(441+2160)=21+51=72
Y2=21-51=-30 - не удовлетворяет решению.
ответ: вторая труба, работая в одиночку, заполнит резервуар за 72 минуты.
Проверка: первая труба заполняет трубу за 72+48=120 минут.
Тогда обе трубы вместе заполнят бассейн за
1/(1/120+1/72)=1/(1/45)=45 минут.