Задача. Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, если
его измерения равны 2м, 3м, 5м.

Y=x²+2x-3;
1) Находим координаты вершины параболы:
x0=-b/2a=-2/2=-1,
y0=(-1)²+2*(-1)-3=-4.
(-1;-4).
2) Проводим ось симметрии х=-1.
3) Находим точки пересечения параболы с координатными осями:
OX (y=0): x²+2x-3=0;
D=4+12=16;
x1=(-2-4)/2=-6/2=-3;
x2=(-2+4)/2=2/2=1.
(-3;0), (1;0).
OY (x=0): y=0²+2*0-3=-3.
(0;-3).
4) Находим координаты точки, симметричной точке (0;-3) относительно оси симметрии прямой х=-1: (-2;-3).
5) По полученным точкам строим график, ветви параболы направлены вверх, так как а=1>0.
График параболы может иметь с прямой параллельной оси абсцисс (ОХ) ни одной, одну или две точки пересечения, значит, наибольшее число общих точек - 2.
 

Пусть первое число х, а второе число у.
Тогда, разность квадратов двух различных действительных чисел в 31 раз больше разности этих чисел (х²-у²)/(х-у)=31
Разность кубов этих чисел в 741 раз больше разности этих чисел
(х³-у³)/(х-у)=741

Решим систему уравнений:
(х²-у²)/(х-у)=31
(х³-у³)/(х-у)=741

(х-у)(х+у)/(х-у)=31
(х-у)(х²+ху+у²)/(х-у)=741

х+у=31
х²+ху+у²=741

у=31-х
х²+х(31-х)+(31-х)²=741

у=31-х
х²+31х-х²+961-62х+х²=741

х²-31х+961=741
х²-31х+961-741=0
х²-31х+220=0
D=31²-4*220=81
x₁=(31-9)/2=11     y₁=31-11=20
x₂=(31+9)/2=20    y₂=31-20=11

Значит это числа 11 и 20.

(x⁴-y⁴)/(x²-y²)=(x²-y²)(x²+y²)/(x²-y²)=x²+y²=11²+20²=121+400=521

ответ в 521 раз разность четвертых степеней этих чисел больше разности квадратов этих чисел