ЗАДАЧА No8 - В стране N действует десятибалльная система оценивания знаний. Каждый из четырех одноклассников: Миша, Филипп, Игнат и Булат увлекается только одним школьным предметом. Кто-то из них увлекаетс математикой (будем называть его - математик), кто-то – физикой (будем называть его - физик), кто-то информатикой (будем называть его - Информатик), а кто-то - биологией (будем называть его - биолог). Известно, что средняя оценка Миши суммарно по всем предметам ниже такой же средней оценки математика на 2. Средняя оценка Филиппа выш средней оценки физика на 3. Средняя оценка Игната ниже средней оцен Информатика на 4. На сколько средняя оценка Булата выше средней оценки биолога?
a) π/2<t<π - 2-ая четверть
cost - " - "
tgt и ctgt - " - "
cost = -√(1-(4/5)²) = - √(1 - 16/25) = - √9/25 = -3/5
tgt = sint / cost = 4/5 : (-3/5) = -4/3
ctgt = 1/tgt = -3/4
б) 0<t<π/2 - 1-ая четверть
cost , tgt, ctgt - " + "
cost = √(1-(5/13)²) = √(1- 25/169) = √(144/169) = 12/13
tgt= 5/13 : (12/13)=5/12
ctgt = 12/5
в) -π/2<t<0 - 4-ая четверть
cost - " + "
tgt, ctgt - " - "
cost = √(1-(-0.6)²) = √(1-0.36) = √0.64 = 0.8
tgt = -0.6 / 0.8 = - 6/8 = - 3/4
ctgt = - 4/3
г) π<t<3π/2 - 3-я четверть
cost - " - "
tgt, ctgt - " + "
cost = - √(1-(-0.28)²) = - √0.9216 = - 0.96
tgt = -0.28 / (-0.96) = 28/96 = 7/24
ctgt = 24/7 = 3 ³/₇
Пошаговое объяснение:
a) π/2<t<π - 2-ая четверть
cost - " - "
tgt и ctgt - " - "
cost = -√(1-(4/5)²) = - √(1 - 16/25) = - √9/25 = -3/5
tgt = sint / cost = 4/5 : (-3/5) = -4/3
ctgt = 1/tgt = -3/4
б) 0<t<π/2 - 1-ая четверть
cost , tgt, ctgt - " + "
cost = √(1-(5/13)²) = √(1- 25/169) = √(144/169) = 12/13
tgt= 5/13 : (12/13)=5/12
ctgt = 12/5
в) -π/2<t<0 - 4-ая четверть
cost - " + "
tgt, ctgt - " - "
cost = √(1-(-0.6)²) = √(1-0.36) = √0.64 = 0.8
tgt = -0.6 / 0.8 = - 6/8 = - 3/4
ctgt = - 4/3
г) π<t<3π/2 - 3-я четверть
cost - " - "
tgt, ctgt - " + "
cost = - √(1-(-0.28)²) = - √0.9216 = - 0.96
tgt = -0.28 / (-0.96) = 28/96 = 7/24
ctgt = 24/7 = 3 ³/₇