Задача по интегральной теореме Лапласа. В некоторой местности вероятность рождения мальчика больше, она составляет 0,51. Найти вероятность, что среди 2000 детей рождённых здесь в течении года число мальчиков и девочек различается не более чем на 55.
Сначала выполним чертёж. Это позволит найти точки пересечения графиков. Точки пересечения линий согласно чертежа (см. вложение) х₁=-1 х₂=2. Можно найти точки пересечения и аналитически, решив уравнение: х²=х+2 х²-х-2=0 D=(-1)²-4*(-2)=9=3² x₁=(1-3)/2=-1 x₂=(1+3)/2=2 Значит нижний предел интегрирования a=-1, верхний предел интегрирования b=2. Площадь фигуры, ограниченная графиками функций, находится по формуле S=∫(f(x)-g(x))dx В нашем примере на отрезке [-1;2] прямая расположена выше параболы, поэтому из х+2 необходимо вычесть х² ответ: 4,5 ед²
1 задание.
а) (х + 36,1) * 5,1 = 245, 82;
5,1х + 184,11 = 245, 82;
5,1х = 61,71;
х = 12,1
ответ: 12,1
б) (m - 0,67) * 0,02 = 0,0152;
0,02m - 0,0134 = 0,0152;
0,02m = 0,0286;
m = 1,43
ответ: 1,43
в) (x + 24,3) : 18,3 = 3,1;
х + 24,3 = 56,73;
x = 32,43
ответ: 32,43
г) (y - 15,7) : 19,2 = 4,7;
у - 15,7 = 90,24;
у = 105,94
ответ: 105,94
2 задание.
3 задание.
1) 65,2 * 3 = 195,6 (км) - первая часть пути;
2) 83,3 * 2 = 166,6 (км) - вторая часть пути;
3) 195,6 + 166,6 = 362, 2 (км) - весь путь.
4) 362,2 : 5 = 72,44 (км/ч) - средняя скорость.
ответ: 72,44 км/ч
4 задание.
а) 51 - (3,75 : 3 + 86,45 : 24,7) * 2,4 = 51 - (1,25 + 3,5) * 2,4 = 51 - 4,75 * 2,4 = 51 - 11,4 = 39,6
б) (650 000 : 3125 - 196,5) * 3,14 = (208 - 196,5) * 3,14 = 11,5 * 3,14 = 36,11
ответ: а)39,6; б)36,11
х²=х+2
х²-х-2=0
D=(-1)²-4*(-2)=9=3²
x₁=(1-3)/2=-1 x₂=(1+3)/2=2
Значит нижний предел интегрирования a=-1, верхний предел интегрирования b=2.
Площадь фигуры, ограниченная графиками функций, находится по формуле
S=∫(f(x)-g(x))dx
В нашем примере на отрезке [-1;2] прямая расположена выше параболы, поэтому из х+2 необходимо вычесть х²
ответ: 4,5 ед²