Задача по математике Диагональ развертки боковой поверхности цилиндра равна l и составляет со стороной развертки соответствующей окружности основания цилиндра угол альфа . Найдите площадь полной поверхности цилиндра

Скорость песка все время меняется на одну и ту же величину.

В последнюю, 60-ую секунду падает х г, а в 59-ую секунду - х+y г,

в 58-ую - х+2y г, и т.д. до 1-ой секунды, когда падает х+59y г.

За первые 24 секунды упало:

24x + 59y + 58y + ... + 36y = 21 г

А за первые 36 секунд упало:

36x + 59y + 58y + ... + 24y = 30 г

Составим уравнения по арифметической прогрессии:

{ S(24) = 24x + (36y + 59y)×24/2 = 24x + 95y×12 = 24x + 1140y = 21

{ S(36) = 36x + (24y + 59y)×36/2 = 36x + 83y×18 = 36x + 1494y = 30

Делим 2 уравнение на 3

{ 24x + 1140y = 21

{ 12x + 498y = 10

Умножаем 2 уравнение на -2

{ 24x + 1140y = 21

{ -24x - 996y = -20

И складываем уравнения

24x + 1140y - 24x - 996y = 21 - 20

144y = 1

y = 1/144 г = 2/288

Подставляем в любое уравнение

24x + 1140×1/144 = 21

24x = 21 - 1140/144 = 21 - 95/12 = (21×12 - 95)/12 = (252-95)/12 = 157/12

x = 157/(12*24) = 157/288 г

А всего за 60 секунд падало:

60x + (0+59y)×60/2 = 60×157/288 + 59×2/288×30 =

= (60*57 + 59×2×30)/288 = 12960/288 = 45 г

ответ: 45 г

а) 15,7+2,341=18,041
б)17,3-8,562=8,738

2. а) 5дм=5:10=0,5 м
2,54см=2,54:100=0,0254 м
0,57мм=0,57:1000=0,00057м

б)0,32г=0,32:1000=0,00032 кг
6,4т=6,4*1000=6400 кг

3. 2,5дм=2,5:10=0,25 м-длина первой стороны
30см=30:100=0,3м-длина второй стороны
120мм:1000=0,12м-длина третьей стороны
P=0,25+0,3+0,12=0,67м
ответ: периметр равен 0,67м

4. 1,751т=1,751*1000=1751 кг-масса трех спутников
6,6ц=6,6*100=660 кг-масса первого спутника
660+73=733 кг-масса второго спутника
660+733=1393 кг-масса первого и второго спутника вместе
1751-1393=358 кг-масса третьего спутника
358кг=3ц58кг
ответ: масса третьего спутника равна 3ц58кг

5. ABCD=AB+BC+CD
ABCD=y+(y-7.35см)+(y+51,2см)=у+у-7,35см+у+51,2см=3у+43,85см
ответ: ABCD=3у+43,85см