Задача. Решить с систем линейных уравнений. За 5 ручек и 4 карандаша заплатили 10 грн. Сколько стоит одна ручка и сколько один карандаш, если 3 ручки дороже чем 2 карандаша, на 1 грн. 60 коп.?

х грн. - цена ручки, у грн. - цена карандаша

{5х + 4у = 10

{3х - 2у = 1,6

- - - - - - - - - - -

8х + 2у = 11,6     | сложили оба уравнения системы

4х + у = 5,8        | разделили обе части на 2

у = 5,8 - 4х         | подставим значение у в любое уравнение системы

5х + 4 · (5,8 - 4х) = 10          или          3х - 2 · (5,8 - 4х) = 1,6

5х + 23,2 - 16х = 10                              3х - 11,6 + 8х = 1,6

5х - 16х = 10 - 23,2                               3х + 8х = 1,6 + 11,6

-11х = -13,2                                             11х = 13,2

х = -13,2 : (-11)                                        х = 13,2 : 11

х = 1,2                                                    х = 1,2

- - - - - - - - - - -

у = 5,8 - 4х

у = 5,8 - 4 · 1,2

у = 5,8 - 4,8

у = 1

ответ: 1 грн. 20 коп. - цена ручки; 1 грн. - цена карандаша.