Задача с параметром. Найти все a, при которых множества решений уравнений
(a²+a-6)x=2a²-3a-2 и (3a²-a-10)x=3a²-4a-4 совпадают.
Хотелось бы увидеть решение в полном формате

1) y=-x²+4, y=x
найдём точки пересечения графиков
-x²+4=x
решим квадратное уравнение
x²+x−4=0
D=b2−4ac=12−4·1·(−4)=1+16=17

x₁=(-1 - √17)/2=-(√17+1)/2
x₂=(-1 + √17)/2=(√17-1)/2

интегралы в промежутке от x₁= -(√17+1)/2 до x₂=(√17-1)/2

S1=∫(-x^2-x+4)dx =4x-x³/3=4x₂-x₂³/3-4x₁-x₁³/3

S2=∫xdx=x²/2=x₂²/2-x₁²/2

разность интегралов
в промежутке от -(√17+1)/2 до (√17-1)/2
это площадь S фигуры,ограниченной указанными линиями

S=S1-S2=4x₂-x₂³/3-4x₁-x₁³/3-x₂²/2+x₁²/2=
=4x₂-x₂³/3-x₂²/2-4x₁-x₁³/3+x₁²/2=
=4(√17-1)/2-((√17-1)/2)³/3-((√17-1)/2)²/2-4(-(√17+1)/2)-(-(√17+1)/2)³/3+(-(√17+1)/2)²/2=(17√17)/6

ответ:(17√17)/6

2)

y=6x, y=12x-3x²2

найдём точки пересечения графиков
12x-3x^2=6x
решим квадратное уравнение
3x²2+6x-12x=0
3x²2-6x=0
3x(x-2)=0
x1=2
x2=0

площадь S фигуры,ограниченной указанными линиями
в промежутке от 0 до 2 будет разность интегралов

S=∫(12x-3x²)dx-∫6xdx=∫(12x-3x²-6x)dx=∫(6x-3x²)=
=-x³+3x²=-2³+3*2²=12-8=4

ответ:4

Put your foot down 
1. to tell someone in a strong way that they must do something or that they must stop doing something 
То есть сказать кому-то в достаточно твердой интонации, что они должны сделать что-то, или что они должны прекратить делать что-то.
2. (mainly British informal) to suddenly increase your speed when you are driving 
То есть внезапно увеличить скорость, когда вы ведете машину
3. to decide something and express your decision
То есть что-то решать и выражать свое решение

З.Ы. отметь мое решение лучшим:) тебе вернется часть пунктов