Задача: У Асем в коллекции в 4 раза больше открыток, чем у Сауле. После того, как Асем подарила Сауле 52 открыток, у нее стало открыток в два раза больше. Сколько открыток было у каждой девочки первоначально?
Обозначим за x количество окрыток у Асем, за y - у Сауле.
У Асем было в 4 раза больше:
После того, как Асем отдала 52 открытки подружке, у нее стало в 2 раза больше, чем у Сауле:
.
Подставим 4у вместо х, и решим ур-ние относительно у:
.
Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части ур-я на y+52:
Перенесем свободные члены и неизвестные в разные части ур-я
- мы нашли, сколько открыток было вначале у Сауле
тогда у Асем было в 4 раза больше: .
Теперь проверим решения, подсчитав количество открыток после того, как Асем поделилась открытками с подружкой. Она отдала 52 открытки, а Сауле получила 52 открытки
,
Как и сказано в условии, у Асем стало в два раза больше открыток, чем у Сауле.
У Асем было 312 открыток, у Сауле - 78 открыток
Пошаговое объяснение:
Обозначим за x количество окрыток у Асем, за y - у Сауле.
У Асем было в 4 раза больше:![x = 4y](/tpl/images/1728/7452/8cc44.png)
После того, как Асем отдала 52 открытки подружке, у нее стало в 2 раза больше, чем у Сауле:
Подставим 4у вместо х, и решим ур-ние относительно у:
Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части ур-я на y+52:
Перенесем свободные члены и неизвестные в разные части ур-я
тогда у Асем было в 4 раза больше:
.
Теперь проверим решения, подсчитав количество открыток после того, как Асем поделилась открытками с подружкой. Она отдала 52 открытки, а Сауле получила 52 открытки
Как и сказано в условии, у Асем стало в два раза больше открыток, чем у Сауле.
Решение выполнено правильно