Задача
В двух грузовых вагонах было поровну угля. Когда из первого вагона выгрузили 12 т угля, а из второго-22 т угля, то в первом вагоне осталось в 6 раз больше угля , чем во втором. Сколько тонн угля было в каждом вагоне вначале?

ответ:

f(x) = -x^3+3x^2

1) область определения:

d(f): x принадлежит   

2) четность/нечетность:

f(-x) = x^3+3x^2    - не является четной и нечетной

3) непрерывность:

функция непрерывна на всей области определения. 

4) точки пересечения с осями координат:

ox: y=0   a(0,0), b(3,0)

oy: x=0 c(0,0) 

5) асимптоты:

горизонтальная:     нет

наклонная:   y = kx+b,    - нет

  вертикальная: нет, т.к. нет точек разрыва

6) экстремум:

f'(x) = -3x^2+6x = -3x(x-2)

f'(x) = 0 при x = 0 или x = 2

  -         +                 - 

..>  

      0               2                     x

x=0 - точка минимума f(0) = 0 - наименьшее значение

x = 2 - точка максимума f(2) = 4 - наибольшее значение 

7) выпуклость:

f''(x) = -6x+6

f''(x) = 0 при x = 1

      +             - 

.> x

                1

при х    график функции имеет выпуклость вниз,

при х    - вверх

20% = 20/100 = 0,2         24% = 24/100 = 0,24

Пусть х (км) - весь путь, тогда 0,2х (км) пройдено в первый день,

0,24 * (х - 0,2х) = 0,24 * 0,8х = 0,192х (км) пройдено во второй день.

Уравнение: 0,192х = 24

                   х = 24 : 0,192

                   х = 125

ответ: 125 км.

.

Весь путь примем за единицу (целое).

20% = 20/100 = 1/5               24% = 24/100 = 6/25

1) 1 - 1/5 = 5/5 - 1/5 = 4/5 - оставшийся путь;

2) 6/25 * 4/5 = 24/125 - часть пути, пройденного во второй день, равная 24 км;

3) Находим целое по его части:

24 : 24/125 = 24 * 125/24 = 125 (км) - весь путь.

Проверка:

1) 0,2 * 125 = 25 (км) - пройдено в первый день (20% всего пути);

2) 125 - 25 = 100 (км) - оставшийся путь;

3) 0,24 * 100 = 24 (км) - пройдено во второй день (24% оставшегося пути)

Пошаговое объяснение: