Задача . Ванна заполняется холодной водой за 6 минут 40 секунд, горячей - за 6 минут. Кроме того, если из полной ванны вынуть пробку, вода вытечет за 13 минут 20 секунд. Сколько времени понадобится, чтобы наполнить ванну полностью, при условии, что открыты оба крана, но ванна не заткнул пробкой?

Обозначим число как а.
Наши числа: 
а, а+1, а+2...... а+9
Сумма таких чисел равна

Одно число стерли, тогда сумма остается от  до 
Осталось найти из этих 9 чисел такое, что может быть равно 2004.

2004 делится на 3, так как сумма его цифр делится на 3. 
Выпишем все числа из наших девяти, которые делятся на 3.
Это 

Замечу, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Теперь решим 4 уравнения.



Из этого видно, что на 9 делится только число 1962.

Решим это уравнение


Итак, сумма первого и последнего числа равна 


ответ: 445

1 - Свойства и формулы степеней используются при сокращении и упрощении сложных выражений, при решении уравнений и неравенств.
2- Комплексные числа - числа вида, где- вещественные числа, - мнимая единица. Множество комплексных чисел обычно обозначается символом.
3- направленный отрезок прямой, то есть отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек является началом, а какая- концом.
4-Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на параллельных прямых или на одной прямой.
5- прямая которая делит угол пополам.
7- перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону.
8-линия, соединяющая вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
9- (не могу объяснить) Мы умеем выполнять, умножение, сложение и вычитание многочленов друг с другом. В результате этих действий всегда получается многочлен. То есть, мы можем представить сумму, произведение и разность многочленов в виде другого многочлена. А значит, и любое целое выражение, мы можем представить в виде многочлена.