Окружность, центр которой расположен в первой координатной четверти, касается оси Ox в точке M, пересекает две гиперболы y =k1/x и y =k2/x (k1, k2 > 0) в точках A и B таких, что прямая AB проходит через начало координат O. Известно, что k1=20 * k2 =25. Найдите наименьшую возможную длину отрезка OM.В ответ запишите квадрат длины ОМ.
Прямая АВ , проходящая через начало координат имеет вид у=кх
По следствию из неравенства о среднем арифметическом и среднем геометрическом, то принимает наименьшее значение равное 2 , а к1=20, к2=25, то ОМ²=2*√20*√25=2*4.47*5=44,7.
Свойство касательной и секущей проведенных из одной точки : "Если из точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от данной точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от данной точки до точек её пересечения с окружностью."
Формула расстояния между точками d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ), где (х₁;у₁ ), (х₂;у₂ ) -координаты концов отрезка.
Ответ: 44,7.
-100
Пошаговое объяснение:
Глухая пора листопада,
Последних гусей косяки.
Расстраиваться не надо:
У страха глаза велики.
Пусть ветер, рябину занянчив,
Пугает ее перед сном.
Порядок творенья обманчив,
Как сказка с хорошим концом.
Ты завтра очнешься от спячки
И, выйдя на зимнюю гладь,
Опять за углом водокачки
Как вкопанный будешь стоять.
Опять эти белые мухи,
И крыши, и святочный дед,
И трубы, и лес лопоухий
Шутом маскарадным одет.
Все обледенело с размаху
В папахе до самых бровей
И крадущейся росомахой
Подсматривает с ветвей.
Ты дальше идешь с недоверьем.
Тропинка ныряет в овраг.
Здесь инея сводчатый терем,
Решетчатый тес на дверях.
За снежной густой занавеской
Какой-то сторожки стена,
Дорога, и край перелеска,
И новая чаща видна.
Торжественное затишье,
Оправленное в резьбу,
Похоже на четверостишье
О спящей царевне в гробу.
И белому мертвому царству,
Бросавшему мысленно в дрожь,
Я тихо шепчу: «Благодарствуй,
Ты больше, чем просят, даёшь».
Прямая АВ , проходящая через начало координат имеет вид у=кх
По следствию из неравенства о среднем арифметическом и среднем геометрическом, то принимает наименьшее значение равное 2 , а к1=20, к2=25, то ОМ²=2*√20*√25=2*4.47*5=44,7.
Свойство касательной и секущей проведенных из одной точки : "Если из точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от данной точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от данной точки до точек её пересечения с окружностью."
Формула расстояния между точками d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ), где (х₁;у₁ ), (х₂;у₂ ) -координаты концов отрезка.
Ответ: 44,7.