Задачи на применение правило суммы и правило произведения: К кухонному гарнитуру можно подобрать семь видов обоев, четыре вида плитки и
три цвета пластика. Сколькими можно сделать ремонт на кухне: а)
используя один из материалов; б) сочетая обои и плитку; в) сочетая плитку и
пластик?

ответ:1) |9,1-x| ≥ 9

{ 9,1 - x ≤ -9

{ 9,1 - x ≥ 9

Переносим х вправо, числа влево.

[ x ≥ 18,1

[ x ≤ 0,1

Заметьте - не система, а совокупность!

Ищем такие х, чтобы было верным хоть одно из неравенств.

Потому что у модуля знак "больше или равно" ≥.

x € (-oo; 0,1] U [18,1; +oo)

2) |20 1/6 - x| ≤ 22

{ 20 1/6 - x ≥ -22

{ 20 1/6 - x ≤ 22

А вот здесь система! Ищем такие х, чтобы были верны оба неравенства сразу.

{ x ≤ 42 1/6

{ x ≥ -1 5/6

x € [-1 5/6; 42 1/6]

Остальные номера точно также делаются, по одному или другому пути.

Пошаговое объяснение:

В решении.

Пошаговое объяснение:

1. Установить соответствие:

1) 2х < -6         x < -6/2      x < -3     D;

2) 1 > x - 1       -x > - 1 - 1     -x > -2     x < 2   E;

3) -3x < -6       x > -6/-3      x > 2     A;

4) -1 < x       x > -1      C;

5) -5x < 5     5x > -5     x > -5/5     x > -1     C;

6) 8 < 4x      -4x < -8    x > -8/-4    x > 2     A;

7) x + 2 < 5    x < 5 - 2     x < 3     B;

8) 15 < -5x     5x < -15     x < -15/5     x < -3    D.

2. Решить неравенство:

(х - 1)/2 - (2х + 3)/8 - х > 2

Умножить все части неравенства на 8, чтобы избавиться от дробного выражения:

4(х - 1) - (2х + 3) - 8*х > 8*2

Раскрыть скобки:

4х - 4 - 2х - 3 - 8х > 16

-6x > 23

6x < -23   (знак неравенства меняется при делении на минус)

x < -23/6

Решение неравенства х∈(-∞; -23/6).

Неравенство строгое, скобки круглые.

На координатной прямой отметить -23/6 (-3 и 5/6), штриховка от -23/6 влево до - бесконечности.