Задачи по теории вероятностей и математической статистике. 1) Производится 3 удара в футбольные ворота неопытным спортсменом. Вероятность попадания в ворота при первом ударе равна 0,1, при втором - 0,2, при третьем 0,3. Составить ряд распределения ДСВ Х - числа забитых в ворота мячей. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение ДСВ Х.
2) Случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами m=10, σ=4.
Найти вероятность того, что:
а) Случайная величина примет значение их промежутка [5;16]
б) Случайная величина примет значение меньше 12
в) Случайная величина примет значение больше 18
г) Случайная величина примет значение, отличающего от своего значения по абсолютной величине не более, чем на 5

Правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, числитель которой больше, и меньше та дробь, числитель которой меньше.

Сравнение дробей с разными знаменателями можно свести к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями. Для этого лишь нужно сравниваемые обыкновенные дроби привести к общему знаменателю. Итак, чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, нужно:
1. Привести дроби к общему знаменателю;
2. Сравнить полученные дроби с одинаковыми знаменателями.

Правило сравнения дробей с одинаковыми числителями: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой меньше знаменатель, и меньше та дробь, знаменатель которой больше.

Сравнение обыкновенной дроби с натуральным числом сводится к сравнению двух дробей, если число записать в виде дроби со знаменателем 1 ( Например, число 9 можно представить как дробь 9/1 и т.д.)

История Кёльна уходит корнями в глубину веков. Ещё 5000 лет назад древние кельты имели тут свои укрепления, как подтверждают археологические находки в районе Линденталь. Однако история Кёльна как постоянного поселения начинается в 38 г. до н. э. с основания Оппидум Убиорум. Это укрепленное поселение было основано Маркусом Виспанием Агриппой, полководцем императора Августа после переселения на левый берег Рейна дружественного римлянам германского племени Убиев. Жившие здесь ранее Эбуроны были разбиты войсками Гая Юлия Цезаря. В 15 г. до н. э. в этом посёлке, окружённом дремучими германскими лесами, в семье полководца Германика рождается Агриппина, которая и считается матерью-основательницей города Кёльна. Став женой императора Клавдия и вместе с тем императрицей (а позже матерью императора Нерона) она склоняет мужа дать её родному городу статус колонии, официально ставящий его в ранг имперских городов и вводящий римское право. В 50 году н. э. Оппидум Убиорум получает этот статус и называется с тех пор Colonia Claudia Ara Agrippinensium (латинская Колония Клавдия алтаря Агриппины). Сокращённо город называли Колония Агриппина, а к средневековью осталось только «Колония», на местном простонародном наречии — Кёльн.

Символ Кельна – возвышающийся над центром города готический собор с его характерными остроконечными башнями. В нем хранится золотая рака с мощами Волхвов и множество других бесценных сокровищ. Собор, строительство которого было начато 750 лет назад, в 1998 году был внесен в список всемирного культурного наследия ЮНЕСКО. Не менее значимая достопримечательность – ансамбль из 12 романских церквей, настоящее созвездие шедевров средневекового зодчества.

Удачи!