Задачи в декартовых координатах №1
Отрезок, концы которого расположены в точках А(-4;2), В(8;-4), разделён на четыре части. Найдите координаты точек деления.
№2
Определите координаты вершин треугольника АВС, если середины его сторон имеют координаты К(-4;2), N(1;6), M(-3;2).Найдите длину медианы АК.
№3
Даны координаты двух смежных вершин параллелограмма А(-2;2) и В(2;5) и точки пересечения диагоналей К(0;6). Найдите координаты остальных вершин параллелограмма.
№4
Даны координаты трёх вершин параллелограмма А(3;-4;7), В(-5;3;-2) и С(1;2;-3).Найдите:
1)координаты четвёртой вершины;
2)точку пересечения диагоналей;
3)длины сторон и диагоналей.

Системы водоснабжения в Древнем мире для подачи воды использовали силу тяжести и прокладывались из труб (свинец, дерево, бамбук) или каналов (как правило из глины или камня). Выдолбленные деревянные трубы, обёрнутые стальной полосой использовались в качестве сантехнических труб, в частности, водопроводов: в Англии около 500 лет назад, в городах США для распределения воды начали использовать выдолбленные брёвна с конца 1700-х по 1800-е годы. Современные сантехнические трубы изготавливают из стали, меди и пластика, а большинство канализационных труб — из стали, меди, пластика и чугуна[5].
Современные системы водоснабжения использующие циркуляционные насосы высокого давления и трубы в зданиях изготавливают из меди[6], латуни, пластика (особым скроенного полиэтилена PEX, который используется в 60% многоквартирных и индивидуальных домов[7]) или другого малотоксичного материала. В водопроводных системах США с 1930-х годов из-за токсичности не используется свинец[8], хотя свинец продолжали использовать в составе припоя в процессе пайки трубопроводов для питьевой воды, пока она не была запрещена в 1986 году[8]. Современные дренажные и канализационные трубопроводы изготавливают из пластика, стали, чугуна или свинца[9][10][11

Область определения: изменение переменной х при котором переменная у имеет значение
у=4х-8; х- может принимать любое значение, т. е. хЄ(-∞;+∞)
у=х²*5х+1; х- может принимать любое значение, т. е. хЄ(-∞;+∞)
у=2х/(5-х) – дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен 0, т. е. при 5-х=0 или х=5, выражение не имеет смысла, эту точку исключаем из области определения хЄ(-∞;5)U(5;+∞)
У=3/(х-4)(х+1) -дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен 0, т. е. при (х-4)(х+1)=0 или х=4, х=-1 выражение не имеет смысла, эти точки исключаем из области определения
хЄ(-∞;-1)U(-1;4)U(4;+∞)
у=1/(х²+1) - дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен 0, т. е. при х²+1=0, т. к. данное уравнение не имеет решений, т. к. х²>0, поэтому не может быть равен х²=-1, значит ограничений переменной х нет, т. е. область определения хЄ(-∞;+∞) или хЄR
у=√х-5, корень не имеет смысла когда подкоренное выражение мень ше нуля, т. е. х-5 <0
или х<5, т. е. область определения х>5 или хЄ(5;+∞)