Задачка на уровне 5го класса (лень решать самой)
за правильный ответ​

Вроде правельный ответ (А)

\dispaystyle f(x)=3x^2-4x+2\dispaystylef(x)=3x

2

−4x+2

\dispaystyle F(x)=3* \frac{x^3}{3}-4* \frac{x^2}{2}+2x+C=x^3-2x^2+2x+C\dispaystyleF(x)=3∗

3

x

3

−4∗

2

x

2

+2x+C=x

3

−2x

2

+2x+C

\begin{gathered}\dispaystyle A(-1;0)\\F(-1)=0\\F(-1)=(-1)^3-2(-1)^2+2(-1)+c=-1-2-2+C=-5+C=0\\C=5\end{gathered}

\dispaystyleA(−1;0)

F(−1)=0

F(−1)=(−1)

3

−2(−1)

2

+2(−1)+c=−1−2−2+C=−5+C=0

C=5

2)

\dispaystyle f(x)=cos \frac{x}{2}\dispaystylef(x)=cos

2

x

\dispaystyle F(x)=2sin \frac{x}{2}+ C\dispaystyleF(x)=2sin

2

x

+C

\begin{gathered}\dispaystyle A( \frac{ \pi }{3};1)\\F( \frac{ \pi }{3})=1 \end{gathered}

\dispaystyleA(

3

π

;1)

F(

3

π

)=1

\begin{gathered}\dispaystyle F( \frac{ \pi }{3})=2sin ( \frac{ \pi }{3}/2)+ C=2sin \frac{ \pi }{6}+ C=2* \frac{1}{2}+C=1+C=1\\C=0 \end{gathered}

\dispaystyleF(

3

π

)=2sin(

3

π

/2)+C=2sin

6

π

+C=2∗

2

1

+C=1+C=1

C=0

ответ: (2; -3; 5)

Пошаговое объяснение:

Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса

2 1 -1 -4

-1 -2 2 14

4 2 1 7

1-ую строку делим на 2

1 0.5 -0.5 -2

-1 -2 2 14

4 2 1 7

к 2 строке добавляем 1 строку, умноженную на 1; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 4

1 0.5 -0.5 -2

0 -1.5 1.5 12

0 0 3 15

2-ую строку делим на -1.5

1 0.5 -0.5 -2

0 1 -1 -8

0 0 3 15

от 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 0.5

1 0 0 2

0 1 -1 -8

0 0 3 15

3-ую строку делим на 3

1 0 0 2

0 1 -1 -8

0 0 1 5

к 2 строке добавляем 3 строку, умноженную на 1

1 0 0 2

0 1 0 -3

0 0 1 5

x1 = 2

x2 = -3

x3 = 5

Сделаем проверку. Подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:

2·2 + (-3) - 5 = 4 - 3 - 5 = -4

-2 - 2·(-3) + 2·5 = -2 + 6 + 10 = 14

4·2 + 2·(-3) + 5 = 8 - 6 + 5 = 7

Проверка выполнена успешно.

x1 = 2

x2 = -3

x3 = 5