ЗАДАЧКА ПО ГЕОМЕТРИИ - НАЙТИ МЕНЬШУЮ СТОРОНУ ТРАПЕЦИИ

Весь объем работы (бассейн)  = 1 (целая)
1)  12 + 6 =  18  (часов) время на наполнения всего бассейна только через вторую трубу.
2) 1 :  12 = ¹/₁₂ (объема работы/час) производительность первой трубы при работе самостоятельно
3) 1 :  18 = ¹/₁₈ (объема работы/час) производительность второй трубы при работе самостоятельно
4) ¹/₁₂  + ¹ /₁₈ =  ³/₃₆  + ²/₃₆ = ⁵/₃₆ (объема работы /час) производительность двух труб при совместной работе
5) ⁵/₉   :  ⁵/₃₆  = ⁵/₉  *  ³⁶/₅ = 4 (часа)  время , за которое две трубы заполнили ⁵/₉ бассейна
6) 1   - ⁵/₉  = ⁴/₉  от бассейна заполнялась  второй трубой самостоятельно
7)  ⁴/₉ :  ¹/₁₈  = ⁴/₉  *  ¹⁸/₁  = 8 (часов) время, за которое вторая труба заполнила   ⁴/₉  от бассейна
8) 4 + 8 = 12 (часов)  потребовалось на заполнение всего бассейна

ответ:  12 часов потребовалось на заполнение бассейна.

sin(x)+(cos(x/2)-sin(x/2))(cos(x/2)+sin(x/2))=0

1)Рассмотрим выражение под скобкой

Это разность кваратов расписанная ( х^2-y^2=(x-y)*(x+y))

Тогда свернем это,получим:

(cos(x/2)-sin(x/2))(cos(x/2)+sin(x/2))=cos^2(x/2)-sin^(x/2)

2)Видим, что это расписанная формула косинуса двойного угла, свернем это в косинус двойного угла

cos^2(x/2)-sin^(x/2)=cos(x)

3) Получили: sin(x)+(cos(x/2)-sin(x/2))(cos(x/2)+sin(x/2))=sin(x)+cos(x)=0

4)Решим полученное уравнение путем деления обеих частей на сos(x) 

tg(x)+1=0

tg(x)=-1

x=-pi/4+pi*n, где n-целое число

ответ: -pi/4+pi*n, где n-целое число