Понятно, что "склеить" четыре единицы нельзя, сразу получим гораздо больше 132. Значит, "склеить" можно не более одной.
Поэтому 132 можно записать как , где — количество 111, — количество 11, — количество 1. От нас требуется найти множество значений .
Случай 1: .
Перепишем: . Отсюда либо и , либо и . Из этих случаев получаем два значения : и .
Случай 2: .
Имеем: . Для любого , такого что найдется нужное значение числа . Поэтому получаем (с учетом 0) значений . Однако надо проверить, чтобы разобранные случаи не пересекались, иначе говоря, нужно потребовать, чтобы .
Пусть , тогда подходят . Если же , то . Значит, этому случаю удовлетворяют значений.
Понятно, что "склеить" четыре единицы нельзя, сразу получим гораздо больше 132. Значит, "склеить" можно не более одной.
Поэтому 132 можно записать как
, где 
— количество 111, 
— количество 11, 
— количество 1. От нас требуется найти множество значений 
.
Случай 1:
.
Перепишем:
. Отсюда либо 
и 
, либо 
и 
. Из этих случаев получаем два значения 
: 
и 
.
Случай 2:
.
Имеем:
. Для любого 
, такого что 
найдется нужное значение числа 
. Поэтому получаем 
(с учетом 0) значений 
. Однако надо проверить, чтобы разобранные случаи не пересекались, иначе говоря, нужно потребовать, чтобы 
.
Пусть
, тогда подходят 
. Если же 
, то 
. Значит, этому случаю удовлетворяют 
значений.
Всего
значений.