Ь задачу: Ширина прямокутника на
6 см менша від довжини, а
його Площа дорівнює
40 см2. Знайдіть сторони
прямокутника.

​

ДАНО
х³-6х²+9х+1 на интервале Х∈[0,4].
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - R - все действительные. 
разрывов нет -  непрерывная.
2, Пересечение с осью Х - на интервале - нет.
3. На четность.
Y(-x) ≠ Y(+x) - функция ни четная ни нечетная.
4. Первая производная - экстремумы.
Y' = 3x²-12x+9 = 3*(x-1)(x-3)0
5. Монотонность.
Возрастает - Х∈(-∞,1]∪[3,+∞)
Убывает - Х∈[1,3]
6. Экстремумы
Ymax(1) = 5
Ymin(3) = 1
7. Вторая производная.
Y" = 6x-12 = 6(x-2)
8. Точка перегиба
Y"(2) =0 
9. 
Выпуклая - Х∈(-∞,2]
Вогнутая - X∈[2,+∞).
10. Значения на границах отрезка.
Y(0) =1
Y(4) = 5

Як і в більшості культурних традицій, в святкуванні Нового року поєднались християнські та язичницькі традиції. В період зміни часу вважалося, що особливо близькою до людей стає всяка нечиста сила. Так, вважалося, що на свята повертаються душі померлих родичів. Побутувало повір’я, що в новорічну ніч відкривається небо і Бог напряму чує всі прохання.  Свята зимового календарного циклу – це період дванадцяти днів, де кульмінація – Новий Рік (25 грудня), Різдво (1 січня), Хрещення (7 січня). Це, звичайно, за старим стилем. Вечір 31 грудня називався щедрим, адже на нього готували пишний сімейний бенкет. Оскільки українці, передусім, хліборобська нація, то більшість обрядів були спрямовані на захист худоби та збільшення врожаю. Господар звертався із закликами родючості до дерев, тварин, пропонував їм скуштувати святкових страв. Щоб родив сад – його тричі босими оббігали діти. В новорічну ніч були популярні ворожіння. На ніч надворі лишали по снопу жита, пшениці, ячменю. На якому снопу буде іній, та культура і вродить. Дівчата гадали на свою майбутню долю – кидали чобіт, питали ім’я першого зустрічного. А щедрування, засівання та обряд Маланки побутують досі.

Взято з сайту Україна - це ми! https://we.org.ua/kultura/narodnyj-kalendar/novyj-rik-po-ukrayinsky/