Задані координати вершин чотирикутника ABCD . Знайти:

1) довжину сторони AB ;

2) рівняння прямої AM , де M – середина відрізка BC ;

3) рівняння перпендикуляра, опущеного з вершини B на сторону AD ;

4) рівняння прямої, що проходить через вершину D , паралельно до сторони AB ; 5) величину кута B ;

6) відстань від точки M до сторони AD ;

7) площу чотирикутника ABCD
A(-7;6), B(2;4), C(2;-2), D(-5;-3)

1.41

Пошаговое объяснение:

Ну, пусть искомое число - это х, . Тогда

Но мы знаем, что - это очевидно. Тогда извлечём корень, и в силу его монотонного возрастания, знаки не поменяются. Тогда

Отлично, мы определили х до первого знака после запятой. Определим его и до второй.

Есть такое число, 1.9881 = 1.41² и 2.0164 = 1.42²

Очевидно, что вот так:

Тогда опять же из-за прекрасной функции корня получаем красивую вещь:

То есть, так как , то , наибольший порядок у у равен порядку 1.41 - а это -2. Тогда у не будет влиять на второй знак после запятой в числе , тогда 1.41 - десятичная запись до второго знака.

Пошаговое объяснение:

Т.к. функция косинус в левой части первого уравнения системы и квадратичная функция в правой части являются "функциями из разных разделов математики", то попытаемся оценить их:

Известно, что модуль косинуса не превосходит 1, а значит:

По виду квадратичной функции можно определить, что это парабола с ветвями вверх, а значит верхнего предела у нее нет.

Нижний предел равен значению функции в вершине параболы, который можно найти или взятием производной, или с готовой формулы. Для этого найдем абсциссу вершины параболы, а затем подставим найденное значение в функцию:

Это значит, что:

При сравнении полученных неравенств становится ясно, что эти функции равны только тогда, когда обе функции равны 5.

Решим отдельно тригонометрическое уравнение

ответ получился не единственный, поэтому воспользуемся вторым уравнением системы и подставим в него найденные значения для x и y:

Отсюда можем найти конкретное значение для y:

Окончательный ответ: