Бак наполнится водой через 2 трубы за 2 часа. Через первую трубу бак наполнится за 3 часа. За сколько времени 2/3 объёма бака наполнится водой через вторую трубу?
1 - весь объём воды в бассейне;
х - производительность первой трубы;
у - производительность второй трубы;
По условию задачи система уравнений:
1/(х + у) = 2
1/х = 3
Вычислить х из второго уравнения:
1 = 3х
х = 1/3 - производительность первой трубы;
Подставить значение х в первое уравнение, вычислить у:
1= 2(х + у)
2х + 2у = 1
2у = 1 - 2х
у = (1 - 2х)/2
у = 0,5 - х
у = 1/2 - 1/3
у = 1/6 - производительность второй трубы;
2/3 : 1/6 = (2 * 6)/3 = 4 (часа) - за это время 2/3 объёма бака наполнится водой через вторую трубу.
Пояснение:
a - длина;
b - ширина;
S - площадь:
Произведение длин двух сторон - a × b;
P - периметр:
Сумма длин всех сторон - (a + b) × 2.
Дано:
P = 32 см
S = 55 см²
Найти:
a - ?
b - ?
Составим и решим систему уравнений:
a × b = 55, (1)
(a + b) × 2 = 32 (2)
Из (1) уравнения выразим a →
→ a = 55/b,
Подставим его во (2) уравнение →
→ (55/b + b) × 2 = 32;
(55 × 2)/b + 2b = 32 | ÷ 2 ;
55/b + b = 16 | × b ;
(55 × b)/b + b² = 16b;
55 + b² = 16b;
b² - 16b + 55 = 0;
a = 1; b = - 16; c = 55.
D = b² - 4ac = (- 16)² - 4 × 1 × 55 =
= 256 - 220 = 36 = 6².
или
ответ: a = 5; b = 11.
Удачи Вам! :)
В решении.
Пошаговое объяснение:
Бак наполнится водой через 2 трубы за 2 часа. Через первую трубу бак наполнится за 3 часа. За сколько времени 2/3 объёма бака наполнится водой через вторую трубу?
1 - весь объём воды в бассейне;
х - производительность первой трубы;
у - производительность второй трубы;
По условию задачи система уравнений:
1/(х + у) = 2
1/х = 3
Вычислить х из второго уравнения:
1 = 3х
х = 1/3 - производительность первой трубы;
Подставить значение х в первое уравнение, вычислить у:
1= 2(х + у)
2х + 2у = 1
2у = 1 - 2х
у = (1 - 2х)/2
у = 0,5 - х
у = 1/2 - 1/3
у = 1/6 - производительность второй трубы;
2/3 : 1/6 = (2 * 6)/3 = 4 (часа) - за это время 2/3 объёма бака наполнится водой через вторую трубу.