Задана функція розподілу неперервної випадкової величини Х. Знайти коефіцієнт А; записати щільність розподілу f(x); знайти ймовірність події 0,3≤Х≤1,6. Побудувати графіки функції розподілу та щільності розподілу.

Выпуск продукции  =  х   конфет.
Было : 
Ш.конфеты  0,8х       (80% = 80/100 = 0,8)
Карамель  (х-0,8х) = 0,2х.

Стало:
Ш. конфеты  - 0,9х
Карамель  -  (х -0,9х) = 0,1х

Составим пропорцию по  карамели:
0,2х   -  100%
0,1х   -   у %
Решим относительно у :
0,2х :  0,1х = 100 : у 
0,2ху = 100*0,1х
0,2ху = 10х
у= 10х /0,2х = 10/0,2
у= 50  %  

ответ: на  50 %   уменьшился выпуск карамели.

Проверим на цифрах.
Допустим  выпуск составлял  50 млн. конфет.
Значит изначально  выпучкалось :
0,8   *  50  =  40  млн.   шоколадных конфет
0,2   *  50  = 10  млн.  карамели
Стало: 
0,9 * 50 = 45 млн.  шоколадных конфет
0,1 * 50 =  5  млн.   карамели
Пропорция  относительно карамели:
10  млн.   - 100%
5  млн.    -  х %
10х = 5*100
х=500/10
х= 50  %    

Задача на нахождение расстояния, скорости и времени
S(расстояние)=v(скорость)×t(время)

Условия:
t₁=4 ч
t₂=2 ч
v₁=30 км/ч
S₁=S₂
Найти:
v₂=? км/ч
Решение

1) S=S₁=S₂=v₂×t₂=4×30=120 (км) - расстояние между двумя посёлками.
2) v₂=S₂÷t₂=120÷2 = 60 (км/ч) - должна быть скорость автобуса, чтобы проехать 120 км за 2 часа.
ответ: автобус должен ехать со скоростью 60 км/ч.


1) Для того, чтобы проехать путь между двумя посёлками, автобусу нужно сократить время:
4÷2=2 (раза)
2) Значит, скорость автобуса должна увеличиться в 2 раза:
v₂=2×30=60 (км/ч)
ответ: автобус должен ехать со скоростью 60 км/ч.