В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
AlionaNigrevskaya
AlionaNigrevskaya
30.05.2022 08:53 •  Математика

Задана последовательность an = an-1 + 2*n;
a1 = 3
найдите значения 2, 3, 4 и 5 членов.

дана последовательность: 1, 5, 21, 85,
выведите формулу и посчитайте 5-ый и 6-ой член.
an-1 записывайте как a_{n-1}.

Показать ответ
Ответ:
nik863
nik863
11.10.2020 00:13

Пошаговое объяснение:

1)

a_{2} = a_{1} + 2 \times 2 = 3 + 4 = 7 \\ a_{3} = a_{2} + 2 \times 3 = 7 + 6 = 13 \\ a_{4} = a_{3} + 2 \times 4 = 13+ 8 = 21 \\ a_{5} = a_{4} + 2 \times 5 = 21+ 10 = 31 \\

2)

разница между последовательностями:

a_{2} = a_{1} + 4 = 1 + 4 = 5 \\ a_{3} = a_{2} + 16 = 5+ 16= 21 \\a_{4} = a_{3} + 64 = 21 + 64 = 85 \\

поэтому формулу можно задать

a_{n} = a_{n - 1} + {4}^{n - 1}

отсюда 5ый и 6ой члены последовательности:

a_{5} = a_{4} + {4}^{4} = 85 + 256 = 341 \\ a_{6} = a_{5} + {4}^{5} = 341 + 1024 = 1365

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота