Задана пропорция найдите значение 8: х=у: 28

Решение.

1. Найдем производную функции f(x).

f'(x) = 3x^2 - 4x + 1.

2. Производная функции f(x) существует на всем числовом интервале.

3. Найдем стационарные точки функции f(x). Решим уравнение.

3x^2 - 4x + 1 = 0;

D = 16 - 12 = 4.

Уравнение имеет 2 корня х = 1/3 и х = 1.

4. Функция f(x) имеет 2 критические точки х = 1/3 и х = 1.

5. Исследуем критические точки на максимум и минимум.

Найдем вторую производную функции f(x).

f''(x) = 6x - 4.

f''(1/3) = 6 * 1/3 - 4 = -2 < 0. x = 1/3 - точка максимума.

f''(1) = 6 * 1 - 4 = 2 > 0. х = 1 - точка минимума.

ответ. Функция имеет 2 критические точки. х = 1/3 - точка максимума, х = 1 - точка минимума.

Задача на движение
Задача на движение
S(расстояние)=v(скорость)×t(время)
Условия:
v₁=60 км/ч
v₂=70 км/ч
t=3 ч
Найти:
S=? км
Решение

1) v(уд.) = v₁+v₂=60+70=130 (км/ч) - скорость удаления (движение в противоположных направлениях).
2) S=v(уд.)×t=130×3=390 (км) - расстояние между мотоциклом и автомобилем через 3 часа.
ответ: 390 км.


1) S₁=v₁×t=60×3=180 (км) - расстояние, которое проехал за 3 часа автомобиль.
2) S₂=v₂×t=70×3=210 (км) - расстояние, которое проехал за 3 часа мотоцикл.
3) S=S₁+S₂=180+210=390 (км) - расстояние между мотоциклом и автомобилем через 3 часа.
ответ: 390 км.