Задание 1.
1) (39 - 5,8 х 1,2) : (42,4 - 38,4 : 16) =
2) (57,12 : 1,4 + 4,324 : 0,46) х 1,5 - 28,16 =
Задание 2.
1) 8 х (у - 1,4) = 0,56
2) 17,28 : (56 - у) = 36
Задание 3. Задача.
Из своих жилищ навстречу друг другу одновременно вышли Братец Ёж и Братец Кролик и встретились через 12 минут после начала движения. С какой скоростью двигался Братец Ёж, если расстояние между их жилищами равно 136,8 м, а Братец Кролик шёл со скоростью 9,6 м / мин?
Задание 4.
Вставьте в окошко такое число, чтобы равенство 80 : 20 = 20 : стало верным.
Задание 5.
Разница во времени между Москвой и Иркутском составляет 5 часов. Например, когда в Москве 12:00, в Иркутске 17:00. Самолёт вылетел из Москвы в Иркутск в 9:00 по московскому времени. А когда он приземлился, в Иркутске было 20:00. Сколько часов длился полёт?
Отражательная симметрия. В евклидовой геометрии осевая симметрия — вид движения (зеркального отражения) , при котором множеством неподвижных точек является прямая, называемая осью симметрии, а любой другой точке соответствует точка, находящаяся на том же расстоянии от оси симметрии, и лежащая на одной прямой с исходной точкой и их общей проекцией на ось симметрии.
Например, плоская фигура прямоугольник в пространстве осесимметрична и имеет 3 оси симметрии (две — в плоскости фигуры) , если это не квадрат.
Вращательная симметрия. В естественных науках под осевой симметрией понимают вращательную симметрию (другие термины — радиальная, аксиальная, лучевая симметрии) относительно поворотов вокруг прямой. При этом тело (фигуру, задачу, организм) называют осесимметричными, если они переходят в себя при любом (например, малом) повороте вокруг этой прямой. В этом случае, прямоугольник не будет осесимметричным телом, но, например, конус будет.
Применительно к плоскости эти два вида симметрии совпадают (считаем, что ось тоже принадлежит этой плоскости) .
Иногда вводят также (осевую) симметрию некоторого порядка:
Осевая симметрия n-го порядка — симметричность относительно поворотов на угол 360°/n вокруг какой-либо оси. Описывается группой Zn.
Тогда симметрия в первом смысле (см. выше) является осевой симметрией второго порядка, а во втором — ∞-го порядка, так как поворот на любой сколь угодно малый угол приводит к совмещению фигуры с самой собой. Примеры: шар, цилиндр, конус.
Оси симметрии 2-го, 3-го, 4-го, 6-го и даже 5-го порядка (кристаллы с непериодическим пространственным расположением атомов (мозаика Пенроуза) ) можно наблюдать на примере кристаллов.
Зеркально поворотная осевая симметрия n-го порядка — поворот на 360°/n и отражение в плоскости, перпендикулярной данной оси.
Оси симметрии L3, L4, L6 называются осями симметрии высшего порядка