Так как в лифт мы заходим на первом этаже, то максимальный подъем при всех работающих кнопках возможен на 99 - 1 = 98 этажей.
Так как кнопки работают на подъем только на 3 этажа (странный лифт..))),
а возможность спуска на 6 этажей ничего принципиального в характере подъема не меняет, то максимальная высота подъема в таком режиме составит 96 этажей:
Т.к. по условию все скаты находятся под одим углом, то многогранник, образованный скатами крыши и потолком является правильной четырехугольной призмой, основание такой призмы - квадрат, пусть длина его стороны = a. Рассмотри вертикальное сечение этой пирамиды через его вершину. Образованный треугольник - равнобедренный, имеет основание = a, пусть две другие стороны = x, тогда, опустив высоту на основание этого треугольника, найдем x = a/(2 cos 34). С другой стороны, x - высота треугольника (любого из скатов крыши), тогда площадь ската S_1 = a*x/2 = a²/(4 cos 34), а площадь всей крыши: S_4 = 4*S_1 = a²/cos 34 = S_потолка / cos 34 = 31 / 0.83 ≈ 37.3 м²
Так как в лифт мы заходим на первом этаже, то максимальный подъем при всех работающих кнопках возможен на 99 - 1 = 98 этажей.
Так как кнопки работают на подъем только на 3 этажа (странный лифт..))),
а возможность спуска на 6 этажей ничего принципиального в характере подъема не меняет, то максимальная высота подъема в таком режиме составит 96 этажей:
98 : 3 = 32 2/3 - нажатий на кнопку подъема придется сделать.
Очевидно, что 2/3 нажатия на кнопку подъема произвести не удастся..))
Тогда подъем возможен на 96 этажей. Учитывая, что лифт находился на первом, то максимально в таком лифте можно доехать до 97 этажа.
ответ: на 97-й этаж
Рассмотри вертикальное сечение этой пирамиды через его вершину. Образованный треугольник - равнобедренный, имеет основание = a, пусть две другие стороны = x, тогда, опустив высоту на основание этого треугольника, найдем x = a/(2 cos 34). С другой стороны, x - высота треугольника (любого из скатов крыши), тогда площадь ската S_1 = a*x/2 = a²/(4 cos 34), а площадь всей крыши: S_4 = 4*S_1 = a²/cos 34 = S_потолка / cos 34 = 31 / 0.83 ≈ 37.3 м²