Задание 1. A4; -3, B(7; 3), C1; 10; Вершины треугольника АВС находятся в точках: А(x1;y1), В(x2;y2) и С(x3;y3). Составить: а) уравнение стороны AB; б) уравнение высоты CH; в) уравнение медианы AM; г) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB; Найти: д) координаты точки N пересечения медианы AM и высоты CH; е) расстояние от точки С до прямой AB.
Пошаговое объяснение:
1) = a + 5a - 3b - a + 6 = 5a - 3b + 6
2) = 4b - a - b + 7a + 9 = 6a + 3b + 9
3) = 3a - 17a + 6b - 8a - 1 = -22a + 6b - 1
4) = 6b + (3b - 2a - 5b) = 6b + 3b - 2a - 5b = -2a + 4b
1) 7x - 4 = x - 16
7x - x = -16 + 4
6x = -12
x = -12:6
x = -2
2) 13 - 5x = 8 - 2x
5x - 2x = 13 - 8
3x = 5
x = 5:3
x = 1 2/3
3) 4y + 15 = 6y + 17
6y - 4y = 15 - 17
2y = -2
y = -2:2
y = -1
4)5x + (3x - 7) = 9
5x + 3x - 7 = 9
8x - 7 = 9
8x = 9 + 7
8x = 16
x = 16 : 8
x = 2
5) 3y - (5 - y) = 11
3y - 5 + y = 11
4y - 5 = 11
4y = 11 + 5
4y = 16
y = 16 : 4
y = 4
f(x) = 3x^2 + bx - 8
Найдем производную данной функции:
f’(x) = 6x + b
Получили уравнение наклонной прямой с положительным угловым коэффициентом. То есть прямая возрастает.
Параметром b мы можем регулировать высоту поднятия этой прямой из точки (0;0). А как следствие и места, где она пересекает оси.
Нам нужно, чтобы от -беск до -3 производная была отрицательной (чтобы функция убывала), а значит наша прямая должна пересекать ось Ox в точке (0; -3).
Отсюда уже видно, что b=3 (на столько мы должны поднять прямую из нуля, чтобы она пересекла ось абсцисс в точке -3), но убедимся в этом решив уравнение, подставив значения точки:
f’(0) = -3
6*0 - b = -3
-b = -3
b = 3
ответ: 3