Задание 1.Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти: уравнения сторон треугольника; уравнение высоты АК; уравнение медианы ВМ; угол АСВ. Сделать чертёж. А(5; -8), В(3; -8), С(4; 0) Задание 2. Даны координаты трёх вершин параллелограмма АВСD. Найти координаты четвёртой вершины; уравнения сторон; координаты т. К – точки пересечения диагоналей параллелограмма; длины сторон. Сделать чертёж.А(-7; 1), D(-1; 5), С(1; 0)

Задание 3. Построить уравнение кривой, если выполняются условия. Сделать чертёж. уравнение эллипса, у которого расстояние между фокусами 7 и эксцентриситет

Задание 4. Привести к каноническому виду уравнение и определить вид кривой 2-го порядка 6x^2-7y^2+36x=28y-16=0

Задание 5. Даны три точки в пространстве. Найти: уравнение плоскости АВС; уравнение прямой АВ; уравнение прямой, перпендикулярной плоскости АВС и проходящей через т. С; уравнение плоскости, параллельной плоскости АВС и отстоящей от неё на расстояние 5 ед
А(11; 3; 0), В(-11; 3; 7), С(-7; 9; -3)

Задание 6. Даны точки А(2; 1), В(-1; 3), С(-2; 5). Найти их координаты в новой системе, если:5) начало координат перенесено (без изменения направления осей) в т.E(6,2)

Резка и гнутье проволоки. Режут тонкую железную и медную про­волоку кусачками, острогубцами, пассатижами, сжимая их руками. Стальную проволоку в месте разреза предварительно нагревают на огне, благодаря чему она становится мягче. Иначе твердую стальную проволо­ку откусить трудно, и кусачки при этом портятся (на острых губках их получаются зазубрины). Откусывать стальную проволоку надо краями губок, а не серединой. Если получится зазубрина, то на краю она не так страшна. Случается, что кусачки «не берут» проволоку; в таких случаях нельзя бить по кусачкам молотком, так легко испортить и даже сломать их. Толстую или твердую проволоку можно разрубить зубилом или же подпилить острой гранью напильника (трехгранного) и затем сломать руками, согнув и разогнув несколько раз в этом месте. Проволоку под прямым углом загибают в плоскогубцах, более толстую проволоку изгибают в тисках. Чтобы угол был острее, проволоку, зажатую в плоскогубцах или тисках, поколачивают киянкой или молотком. Понятно, что и тут надо не забывать измерить нужный размер. При гнутье нельзя ударять по тискам металлическим молотком, так как их можно разбить. Стальная проволока очень упругая. После сгибания она несколько разгибается. Поэтому, чтобы получить сгиб стальной прово­локи под прямым углом, ее надо согнуть немного больше. Железную про­волоку выпускают разной твердости, иногда ее бывает трудно сгибать. Трудно сгибаемую проволоку предварительно отжигают на огне, а затем дают ей остыть на воздухе, чтобы сделать гибкой; остывшую проволоку, покрывшуюся окалиной, зачищают шкуркой; согнутую проволоку можно закалить (снова сделать твердой). Для этого ее накаляют на огне и сей­час же опускают в холодную воду.

Наибольший общий делитель::  

5313 = 3 · 7 · 11 · 23

3864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 23

Общие множители чисел: 3; 7; 23

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (5313; 3864) = 3 · 7 · 23 = 483

5313 = 3 · 7 · 11 · 23

3864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 23

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (5313; 3864) = 3 · 7 · 11 · 23 · 2 · 2 · 2 = 42504

Наибольший общий делитель НОД (5313; 3864) = 483

Наименьшее общее кратное НОК (5313; 3864) = 42504