Задание 1. Каждую клетку квадратной таблицы 2×2 можно покрасить в черный или белый цвет. Сколько существует различных раскрасок этой таблицы? *
Задание 2. Сколько возможно различных комбинаций (орел, решка) при одновременном броске 3 монеток? *
Задание 3. На танцплощадке собрались 8 юношей и 10 девушек. Сколькими они могут разбиться на пары для участия в очередном танце? *
Задание 4. Сколькими могут быть распределены золотая и серебряная медали по итогам первенства страны по футболу, если число участвующих в первенстве команд равно 16? *
Задание 5. Сколькими Катя и Оля могут купить в магазине мороженное, если в магазине продаётся мороженное трёх видов? *
Задание 6. Имеются отличающиеся друг от друга 7 роз и 5 веток зелени. Нужно составить букет из трех роз и двух веток зелени. Сколькими можно это сделать? *
Задание 7. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составляются всевозможные числа, каждое из которых содержит не менее трех цифр. Сколько таких чисел можно составить, если повторения цифр в числах запрещены? *
16с^2-25d^2 = (4c - 5d)(4c + 5d);
b^2-49a^2 = (b - 7a)(b + 7a);
144a^2b^2-289 = (12ab - 17)(12ab + 17);
c^2-100b^2 = (c - 10b)(c + 10b);
a^2b^2c^2-225 = (abc - 15)(abc + 15);
49a^2c^2-196 = 49•(a^2c^2 - 4) = 49•(ac - 2)(ac + 2);
x^8-y^8 = (x^4 - y^4)(x^4 + y^4) = (x^2 - y^2)(x^2 + y^2)(x^4 + y^4) = (x - y)(x + y)(x^2 + y^2)(x^4 + y^4);
256-81a^4 = (16 - 9a^2)(16 + 9a^2) = (4 - 3a)(4 + 3a)(16 + 9a^2);
625-c^4 = (25 - c^2)(25 + c^2) = (5 - c)(5 + c)(25 + c^2);
Если нет описки в условии, то
29d^2c^2x^2-196 = (√29dcx - 14)(√29dcx + 14);
144a^2-361b^2 = (12a - 19b)(12a + 19b);
36x^2y^2-121 = (6xy - 11)(6xy + 11);
m^2n^2-64 = (mn - 8)(mn + 8);