Задание № 1: Найдите пропущенные цифры , если известно, что число делится на . Найдите все возможные варианты. Сколько таких вариантов? Введите ответ цифрами: Задание № 2:
Найдите два трёхзначных числа, сумма которых кратна , а частное равно . Назовите меньшее число. Введите ответ цифрами: Задание № 3:
Что больше в трёхсотой степени или в двухсотой степени? Выберите вариант ответа:
не определить в двухсотой равные значения в трёхсотой степени Задание № 4:
На плоскости прямые. Пусть – количество точек их пересечения. Какое значение не может принимать ? Выберите вариант ответа:
Задание № 5:
Какие углы может иметь равнобедренная трапеция, если она разбивается диагональю на два равнобедренных треугольника? Выберите вариант ответа:
и градусов и градусов и градусов и градусов и градусов Задание № 6:
Собрали малины на кг меньше, чем черники. При сушке малина теряет
своей массы, а черника
. Сколько малины было собрано, если получилось кг сухих ягод? Дайте ответ в килограммах.
Введите ответ цифрами: Задание № 7:
В полуфинале по шахматам участвуют шахматистов, а в финал попадут только трое. Сколькими может образоваться финальная тройка?
Введите ответ цифрами: Задание № 8:
Найдите наименьшее натуральное число, которое больше, чем , и которое при делении на и даёт в остатке . Введите ответ цифрами: Задание № 9:
Основание равнобедренного треугольника равно см. Медиана, проведенная к боковой стороне, разбивает треугольник на два треугольника так, что периметр одного треугольника на см больше периметра другого. Сколько решений имеет задача, если находится боковая сторона данного треугольника? Введите ответ цифрами: Задание № 10:
Разгадайте какуро: запишите в белые клетки числа от до включительно, в серых клетках правое верхнее значение означает сумму чисел в строке, а значение снизу слева равно сумме чисел в столбце, одинаковые числа в одной строке и в одном столбце записывать нельзя. Какое число будет записано в центральной клетке квадрата на ?
В пяти условиях имя каждого мальчика повторяется по два раза. Поэтому если мы сложим количество грибов, упоминаемое в каждом из пяти условий, а затем разделим его на два ( каждый ребенок участвует дважды ) мы получим общее количество грибов собранное всеми мальчиками вместе.
Из 5 и 4 условий следует, что Миша собрал на 10 грибов меньше чем Сережа ( в обоих условиях дважды фигурирует имя Кирилла, очевидно, что собранное им количество грибов одинаково в обоих условиях, значит разница в суммарном количестве грибов обусловлена вкладом Миши и Сережи ).
Из 4 и 3 условий следует, что Кирилл собрал на 10 грибов меньше чем Дима.
Из 3 и 2 условий следует, что Серёжа собрал на 10 грибов меньше чем Гена.
Из 2 и 1 условий следует, что Дима собрал на 10 грибов меньше чем Миша.
Из 1 и 5 условий следует, что Кирилл собрал на 40 грибов меньше чем Гена.
Получается, что:
А) Кирилл собрал меньше грибов всех.
Б) Дима собрал на 10 грибов больше чем Кирилл.
В) Миша собрал на 10 грибов больше чем Дима и на 20 грибов больше чем Кирилл.
Г) Сережа собрал на 10 грибов больше чем Миша и на 30 грибов больше чем Кирилл.
Д) Гена собрал на 10 грибов больше чем Серёжа и на 40 грибов больше чем Кирилл.
В результате получается, что пятеро мальчиков собрали по пять порций грибов, собранных Кириллом и 10 + 20 + 30 + 40 = 100 грибов ( всего 175 грибов, как было показано выше ).
Для того, чтобы выполнить разложение на множители выражения 7a^2 - 42a + 63 мы начнем с вынесения общего множителя за скобки.
И таковым множителем в заданном выражении есть 7. Итак, выносим общий множитель и получаем выражение:
7a^2 - 42a + 63 = 7(a^2 - 6a + 9).
Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения квадрат разности.
(n - m)^2 = n^2 - 2nm + m^2.
Преобразуем выражение в скобке к виду:
7(a^2 - 6a + 9) = 7(a^2 - 2 * a * 3 + 3^2) = 7(a - 3)^2 = 7(a - 3)(a - 3).
В конце мы применили определение степени.
Пошаговое объяснение:
Для того, чтобы выполнить разложение на множители выражения 7a^2 - 42a + 63 мы начнем с вынесения общего множителя за скобки.
И таковым множителем в заданном выражении есть 7. Итак, выносим общий множитель и получаем выражение:
7a^2 - 42a + 63 = 7(a^2 - 6a + 9).
Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения квадрат разности.
(n - m)^2 = n^2 - 2nm + m^2.
Преобразуем выражение в скобке к виду:
7(a^2 - 6a + 9) = 7(a^2 - 2 * a * 3 + 3^2) = 7(a - 3)^2 = 7(a - 3)(a - 3).
В конце мы применили определение степени.
Відповідь:
Кирилл собрал 15 грибов.
Дима собрал 25 грибов.
Миша собрал 35 грибов.
Сережа собрал 45 грибов.
Гена собрал 55 грибов.
Покрокове пояснення:
1) Гена и Миша вместе собрали 90 грибов.
2) Дима и Гена вместе собрали 80 грибов.
3) Серёжа и Дима вместе собрали 70 грибов.
4) Кирилл и Сережа вместе собрали 60 грибов.
5) Миша и Кирилл вместе собрали 50 грибов.
В пяти условиях имя каждого мальчика повторяется по два раза. Поэтому если мы сложим количество грибов, упоминаемое в каждом из пяти условий, а затем разделим его на два ( каждый ребенок участвует дважды ) мы получим общее количество грибов собранное всеми мальчиками вместе.
( 90 + 80 + 70 + 60 + 50 ) / 2 = 350 / 2 = 175 грибов.
Из 5 и 4 условий следует, что Миша собрал на 10 грибов меньше чем Сережа ( в обоих условиях дважды фигурирует имя Кирилла, очевидно, что собранное им количество грибов одинаково в обоих условиях, значит разница в суммарном количестве грибов обусловлена вкладом Миши и Сережи ).
Из 4 и 3 условий следует, что Кирилл собрал на 10 грибов меньше чем Дима.
Из 3 и 2 условий следует, что Серёжа собрал на 10 грибов меньше чем Гена.
Из 2 и 1 условий следует, что Дима собрал на 10 грибов меньше чем Миша.
Из 1 и 5 условий следует, что Кирилл собрал на 40 грибов меньше чем Гена.
Получается, что:
А) Кирилл собрал меньше грибов всех.
Б) Дима собрал на 10 грибов больше чем Кирилл.
В) Миша собрал на 10 грибов больше чем Дима и на 20 грибов больше чем Кирилл.
Г) Сережа собрал на 10 грибов больше чем Миша и на 30 грибов больше чем Кирилл.
Д) Гена собрал на 10 грибов больше чем Серёжа и на 40 грибов больше чем Кирилл.
В результате получается, что пятеро мальчиков собрали по пять порций грибов, собранных Кириллом и 10 + 20 + 30 + 40 = 100 грибов ( всего 175 грибов, как было показано выше ).
Получаем, что Кирилл собрал:
( 175 - 100 ) / 5 = 75 / 5 = 15 грибов.
Дима собрал
15 + 10 = 25 грибов.
Миша собрал:
15 + 20 = 35 грибов.
Сережа собрал:
15 + 30 = 45 грибов.
Гена собрал:
15 + 40 = 55 грибов.
Проверка:
1) Гена и Миша вместе собрали 90 грибов:
55 + 35 = 90 грибов.
2) Дима и Гена вместе собрали 80 грибов:
25 + 55 = 80 грибов.
3) Серёжа и Дима вместе собрали 70 грибов:
45 + 25 = 70 грибов.
4) Кирилл и Сережа вместе собрали 60 грибов:
15 + 45 = 60 грибов.
5) Миша и Кирилл вместе собрали 50 грибов:
35 + 15 = 50 грибов.
Всего мальчики собрали:
15 + 25 + 35 + 45 + 55 = 175 грибов.
Все правильно.