Задание №1.Найти скалярное произведение векторов ,если угол между ними составляет 60*,а их модули соответственно равны 2и5.

Задание №2.Составить уравнение прямой,проходящей через точку А(5;-1)и имеющей угловой коэффициент k=3

Задание №3.Найти Расстояние между точками А и В ,если А(8;0),В(0;6)

Задание №4 Составить уравнение окружности с центром в точке О(2;-3) и радиусом ,равным 4.

Задание №5.Произвести сложение и вычитание векторов ,длину и направление векторов выбрав произвольными.

НАПИШИТЕ ВСЁ ПОДРОБНО

Угол В тупой, может быть только при вершине; проведем биссектрису и высоту ВВ1; проведем высоту АА1 на продолжение стороны СВ; угол АА1В=90гр.; продолжим биссектрису В1В и высоту АА1 до пересечения в т. Д; в тр-ке АВС уголВАВ1=(180-110):2=35 гр.; в тр-ке АА1В уг.АВА1=180-110=70гр.(смежный с уг.В); в тр-ке АА1В уг. А1АВ=90-70=20гр. (по св-ву острых углов прямоуг. тр-ка; отсюда уг. А1АВ1=35+20=55гр.; в прямоуг. тр-ке АДВ1 искомый уг. Д между биссектрисой В1Д и высотой АД=90-55=35гр. (по св-ву острых углов прямоуг. тр-ка.) ответ: 35гр.

1. sinα+cosα=6/5
(sinα+cosα)²=(6/5)²
sin²α+2sinα*cosα+cos²α=36/25
1+2sinαcosα=36/25.    2sinα*cosα=36/25-1.     2sinα*cosα=11/25
sinα*cosα=11/50

2. sinα+cosα=1/2
tgα+ctgα=sinα/cosα+cosα/sinα=(sin²α+cos²α)/(sinα*cosα)=1/(sinα*cosα)

sinα+cosα=1/2.  (sinα+cosα)²=(1/2)².   sin²α+2sinα*cosα+cos²α=1/4
1+2sinα*cosα=1/4.  2sinα*cosα=-3/4.  sinα*cosα=-3/8
1:(-3/8)=-8/3
tgα+ctgα=-8/3

3. tgα=2/5. sinα/cosα=2/5.  sinα=2cosα/5

(sinα+2cosα)/(cosα-3sinα)=(2cosα/5+2cosα)/(cosα-6cosα/5)=
=[cosα*(2/5+2)] / [cosα*(1-6/5)]=(12/5):(-1/5)=-12
(sinα+2cosα)/(cosα-3sinα)=-12