Задание № 1. Перечислите элементы каждого из множеств А и В: 1)A= { x | x € N, -2 <x <8 ;, B = { x | x €Z, x- 3 = 7}.

2)A = {x| x € N, x2= 4}, B = {x|x> 0, x+4= -6}.

3)A= { x|x € N, x2+ 4 = 0}, B = { x|x € N, x= 9}.

Задание № 2. Изобразите на числовой прямой следующие множества:

1)A= {x|x €NAx$3}; B= {x|xERA-l $x<5}.

2)A= {x|x € NAx<12};B = {x|x€RA-3Sx$2}.

3)A= {x|x €Nл3<x<6};B = {x|x€RA0<x<3}.

Задание № 3. Найдите AU B, B N C, A\B, B\C, ( AUB) NC, A+Сесли:

1)A= { 2, 3, 4, 5 }, B = { 12, 14, 16,…28 }, C= N.

2)A= N, B = {-2, -1, 0, 1, 2 }, C= { 5, 6, 8, 12 }.

3)A= {3, 4, 5,…}, B= N, C= {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2}.

Привет! Я буду рад помочь тебе с твоими заданиями. Давай начнем по порядку: Задание № 1: 1) Для множества A, которое задано как A = { x | x € N, -2 < x < 8}, нам нужно перечислить все элементы этого множества. В данном случае N означает множество натуральных чисел, а x должно быть числом от -2 до 8, не включая его границы. Таким образом, элементы множества A будут: -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Для множества B, которое задано как B = { x | x € Z, x - 3 = 7}, нам нужно найти элементы множества, удовлетворяющие данному условию. Здесь Z означает множество всех целых чисел. Мы видим, что уравнение x - 3 = 7 можно решить, добавив 3 к обеим сторонам и получив x = 10. Таким образом, элементы множества B будут: 10. 2) Для множества A, которое задано как A = {x | x € N, x^2 = 4}, нам нужно найти элементы множества, удовлетворяющие данному условию. В данном случае N означает множество натуральных чисел, а x^2 = 4 означает, что мы ищем числа, которые при возведении в квадрат дают 4. Единственными такими числами будут 2 и -2, так как (2)^2 = 4 и (-2)^2 = 4. Таким образом, элементы множества A будут: 2, -2. Для множества B, которое задано как B = {x | x > 0, x + 4 = -6}, нам нужно найти элементы множества, удовлетворяющие данному условию. Здесь x > 0 означает, что мы ищем положительные числа. Мы видим, что уравнение x + 4 = -6 можно решить, вычитав 4 из обеих сторон и получив x = -10. Однако, так как мы ищем только положительные числа, оно нам не подходит. Таким образом, элементы множества B будут пустыми, то есть множество B будет пустым. 3) Для множества A, которое задано как A = {x | x € N, x^2 + 4 = 0}, нам нужно найти элементы множества, удовлетворяющие данному условию. В данном случае N означает множество натуральных чисел, а x^2 + 4 = 0 означает, что мы ищем числа, для которых сумма квадрата числа и 4 будет равна нулю. Однако, такого числа не существует, так как квадрат любого числа всегда будет больше или равен нулю. Таким образом, элементы множества A будут пустыми, то есть множество A будет пустым. Для множества B, которое задано как B = {x | x € N, x = 9}, нам нужно найти элементы множества, удовлетворяющие данному условию. В данном случае N означает множество натуральных чисел, а x = 9 означает, что мы ищем число 9. Таким образом, элементы множества B будут: 9. Задание № 2: 1) Для множества A, которое задано как A = {x | x € N, x*3}, и множества B, которое задано как B = {x | x € R, -∞ < x < 5}, нам нужно изобразить эти множества на числовой прямой. Для множества A мы видим, что оно содержит числа, которые являются результатом умножения натуральных чисел на 3. Таким образом, на числовой прямой мы отмечаем все числа, которые можно получить, умножая натуральные числа на 3. Для множества B мы видим, что оно содержит все действительные числа от минус бесконечности до 5, не включая само число 5. Таким образом, на числовой прямой мы отмечаем все числа от минус бесконечности до 5, но круглую точку при 5 не отмечаем. 2) Для множества A, которое задано как A = {x | x € N, x < 12}, и множества B, которое задано как B = {x | x € R, -3 < x ≤ 2}, нам нужно изобразить эти множества на числовой прямой. Для множества A мы видим, что оно содержит все натуральные числа, которые меньше 12. Таким образом, на числовой прямой мы отмечаем все натуральные числа от 0 до 11. Для множества B мы видим, что оно содержит все действительные числа от -3 до 2, включая -3, но не включая 2. Таким образом, на числовой прямой мы отмечаем все числа от -3 до 2, включая -3, но стрелочкой указываем, что 2 не включается в множество. 3) Для множества A, которое задано как A = {x | x € N, 3 < x < 6}, и множества B, которое задано как B = {x | x € R, 0 < x < 3}, нам нужно изобразить эти множества на числовой прямой. Для множества A мы видим, что оно содержит все натуральные числа, которые больше 3 и меньше 6. Таким образом, на числовой прямой мы отмечаем числа 4 и 5, так как они удовлетворяют условию задачи. Для множества B мы видим, что оно содержит все действительные числа от 0 до 3, не включая само число 3. Таким образом, на числовой прямой мы отмечаем все числа от 0 до 3, но стрелочкой указываем, что 3 не включается в множество. Задание № 3: 1) Найдите объединение множеств A и B (A U B), пересечение множеств B и C (B N C), разность множеств A и B (A \ B), разность множеств B и C (B \ C), комплемент множества (A U B) N C, и сумму множеств A и C, если A = { 2, 3, 4, 5 }, B = { 12, 14, 16,…28 }, C = N. Объединение множеств A и B (A U B) означает, что мы должны взять все элементы из множества A и добавить к ним все элементы из множества B, при условии, что дубликаты не учитываются. Таким образом, объединение множеств A и B будет: { 2, 3, 4, 5, 12, 14, 16,…28 }. Пересечение множеств B и C (B N C) означает, что мы должны найти все элементы, которые присутствуют как в множестве B, так и в множестве C. В данном случае множество B содержит все числа от 12 до 28, а множество C содержит все натуральные числа. Таким образом, пересечение множеств B и C будет: { 12, 14, 16,…28 }. Разность множеств A и B (A \ B) означает, что мы должны найти все элементы, которые присутствуют в множестве A, но отсутствуют в множестве B. В данном случае множество A содержит числа 2, 3, 4 и 5, а множество B содержит числа от 12 до 28. Таким образом, разность множеств A и B будет: { 2, 3, 4, 5 }. Разность множеств B и C (B \ C) означает, что мы должны найти все элементы, которые присутствуют в множестве B, но отсутствуют в множестве C. В данном случае множество B содержит числа от 12 до 28, а множество C содержит все натуральные числа. Таким образом, разность множеств B и C будет: пустое множество (так как все числа из B присутствуют в C). Комплемент множества (A U B) N C означает, что мы должны найти все элементы, которые присутствуют в объединении множеств A и B, но отсутствуют в множестве C. В данном случае мы ранее вычислили, что объединение множеств A и B равно: { 2, 3, 4, 5, 12, 14, 16,…28 }, а множество C содержит все натуральные числа. Таким образом, комплемент множества (A U B) N C будет: пустое множество (так как все числа из объединения множеств A и B также присутствуют в C). Сумма множеств A и C означает, что мы должны взять все элементы из множества A и добавить к ним все элементы из множества C, при условии, что дубликаты не учитываются. В данном случае множество A содержит числа 2, 3, 4 и 5, а множество C содержит все натуральные числа. Таким образом, сумма множеств A и C будет: все натуральные числа (так как все числа из множества C также присутствуют в A). 2) Найдите объединение множеств A и B (A U B), пересечение множеств B и C (B N C), разность множеств A и B (A \ B), разность множеств B и C (B \ C), комплемент множества (A U B) N C, и сумму множеств A и C, если A = N, B = {-2, -1, 0, 1, 2 }, C = { 5, 6, 8, 12 }. Объединение множеств A и B (A U B) означает, что мы должны взять все элементы из множества A и добавить к ним все элементы из множества B, при условии, что дубликаты не учитываются. В данном случае множество A содержит все натуральные числа, а множество B содержит числа -2, -1, 0, 1 и 2. Таким образом, объединение множеств A и B будет: все целые числа. Пересечение множеств B и C (B N C) означает, что мы должны найти все элементы, которые присутствуют как в множестве B, так и в множестве C. В данном случае множество B содержит числа -2, -1, 0, 1 и 2, а множество C содержит числа 5, 6, 8 и 12. Таким образом, пересечение множеств B и C будет: пустое множество (так как нет общих элементов). Разность множеств A и B (A \ B) означает, что мы должны найти все элементы, которые присутствуют в множестве A, но отсутствуют в множестве B. В данном случае множество A содержит все натуральные числа, а множество B содержит числа -2, -1, 0, 1 и 2. Таким образом, разность множеств A и B будет: все натуральные числа, за исключением чисел -2, -1, 0, 1 и 2. Разность множеств B и C (B \ C) означает, что мы должны найти все