Задание 1. Построить отрицание предложения с кванторами:
(∃x)(P(x)→(¯(P(x))∨¯((¯(Q(x) )→P(x)))
Задание 2. Построить отрицание предложения с кванторами:
(∀x)(¯(Q(x) )∧P(x)→(P(x)→Q(x))
Задание 3. Построить отрицание предложения с кванторами:
(∀x)(Q(x)→(¯(P(x))∨¯((¯(Q(x) )→P(x)))
Задание 4. Построить отрицание предложения с кванторами:
(∃x)(¯(P(x))→(Q(x)∧P(x)))
Задание 5. Построить отрицание предложения с кванторами:
(∃x)(Q(x)∧P(x)∨(P(x)→Q(x))
Задание 6. Построить отрицание предложения с кванторами:
(∀x)(P(x)∨Q(x)→Q(x))
Делим на три кучки. В каждой по 3 монеты. Берем две любые кучки, взвешиваем. Если они одного веса, то фальшивая монета в оставшейся кучке. Из это кучки 2 монеты кладем на весы. Если они одного веса, то фальшивая у нас в руке, ну а если нет, то фальшивая та, которая легче (или тяжелее по условию).
Взвешивание может закончится еще на первом этапе, если одна кучка легче (тяжелее). Тогда сравниваем монеты в этой кучке как было уже написано выше.
Примем расстояние от А до В за 1.
1 : (3/4) = 4/3 - условная скорость сближения.
Пусть х ч затратил на весь путь мотоци тогда (х + 2) ч затратил на весь путь велосипедист.
1/х - условная скорость мотциклиста.
1/(х + 2) - условная скорость велосипедиста.
1/х + 1/(х + 2) = 4/3
3(х + 2) + 3х = 4х(х + 2)
3х + 6 + 3х = 4х^2 + 8х
6х + 6 = 4х^2 + 8х
4х^2 + 8х - 6х - 6 = 0
4х^2 + 2х - 6 = 0
2х^2 + х - 3 = 0
D = 1 - 4 • 2 • (-3) = 25 = 5^2.
х(1) = (-1 + 5)/(2 • 2) = 1 (ч) - время в аути мотоциклиста.
х(2) = (-1 - 5)/(2 • 2) = - 1,5 (ч) - не подходит.
1 + 2 = 3 (ч) - время в пути велосипедиста.
ответ: на путь из В в А велосипедист затратил 3 часа.