Задание № 1: Сколько нечётных трёхзначных чисел можно составить из цифр: 0,3,6,9? Цифры в записи числа могут повторяться. Введите ответ цифрами: Задание № 2:
Задумали число, умножили его на 80, зачеркнули последнюю цифру результата, полученное число умножили на 125, зачеркнули три последние цифры результата и получили 7. Какое число было задумано? Введите ответ цифрами: Задание № 3:
На кухне табуретки и стулья. У каждой табуретки 3 ноги, у каждого стула 4 ноги. Когда на всех табуретках и стульях сидят люди, у которых по 2 ноги, в комнате всего 38 ног. Сколько стульев в комнате? Введите ответ цифрами: Задание № 4:
Из дома в школу Коля вышел на 6 минут позже Оли, но шёл в 3 раза быстрее, чем она. Через сколько минут после своего выхода Коля догонит Олю? Введите ответ цифрами: Задание № 5:
Найдите площадь закрашенной фигуры, если площадь одной клетки равна 1 кв. см. Дайте ответ в квадратных сантиметрах с точностью до целых.
Введите ответ цифрами: Задание № 6:
Какое число надо написать вместо вопросительного знака?
Введите ответ цифрами: Задание № 7:
Заполните клетки числами 1,2,3,4,5 учитывая знаки неравенства так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце каждое число было записано один раз. Какое число будет записано в верхней строке в угловой клетке слева?
Обратите , внимание на знаки неравенства!
Сравниваются числа 1,2,3,4,5 а не двузначные, трёхзначные, четырёхзначные числа.
Проведём высоту ВН и медиану АМ. Координаты точки М ((2-3)/2; (7+3)/2) = (-1/2; 5) Пусть координаты точки H(x; y) Тогда координаты вектора АН (х-4; у-3) Координаты вектора НС (х-2; у-7) Пары векторов ВН и АН, ВН и НС - взаимно перпендикулярны. Поэтому: (х-4)*(х+3)+(у-3)*(у-3)=0 (х-2)*(х+3)*(у-7)*(у-3)=0
х^2+х-6+y^2-10*y+21=0 x^2-x+15+y^2-10*y=0
2*y=x+9 - это не что иное, как уравнение прямой ВН (легко доказать) . Ищем уравнение прямой АМ: (у-5) /(5-3)=(х+1/2)/(-1.2-4) у=-4/9 *х+43/9 Находим точку пересечения двух прямых: -4/9*х+43/9=1/2*х+9/2 х=5/17 у=79/17
Координаты точки М ((2-3)/2; (7+3)/2) = (-1/2; 5)
Пусть координаты точки H(x; y)
Тогда координаты вектора АН (х-4; у-3)
Координаты вектора НС (х-2; у-7)
Пары векторов ВН и АН, ВН и НС - взаимно перпендикулярны. Поэтому:
(х-4)*(х+3)+(у-3)*(у-3)=0
(х-2)*(х+3)*(у-7)*(у-3)=0
х^2+х-6+y^2-10*y+21=0
x^2-x+15+y^2-10*y=0
2*y=x+9 - это не что иное, как уравнение прямой ВН (легко доказать) .
Ищем уравнение прямой АМ:
(у-5) /(5-3)=(х+1/2)/(-1.2-4)
у=-4/9 *х+43/9
Находим точку пересечения двух прямых:
-4/9*х+43/9=1/2*х+9/2
х=5/17
у=79/17