ilyaslepuhin

21.03.2023 04:16 •  Математика

Задание №1
Точка М — середина ребра ВС правильного тетраэдра DABC.
а) Началом каких ненулевых векторов, изображенных на рисунке, служит точка А?
б) Концом каких данных ненулевых векторов служит точка А?
в) Как называется и обозначается вектор с концом и началом в точке С?
г) Нарисуйте цветным карандашом векторы ..

Задание №2
Заполните пропуски:
а) Два ненулевых называются коллинеарными, если они лежат на одной
или на прямых (обозначение: АВ CD).
б) Два ненулевых называются сонаправленными, если они
и имеют направление (обозначение: ).
в) Два ненулевых вектора называются , если они и имеют направление (обозначение: ).

Задание №3
Точка О — середина диагонали АС, параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 точка М — середина ребра АА1.
Используя обозначенные на рисунке точки, нарисуйте векторы:
а) коллинеарные вектору ;
б) сонаправленные с вектором ;
в) противоположно направленные по отношению к вектору ;
г) равные вектору .
Задание №4
Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1.
1) Постройте вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда и равный сумме векторов: и
Решение.
1) Для построения суммы используем правило треугольника.
От конца вектора точки
отложим вектор, равный вектору . Суммой векторов и является вектор (изобразите его на рисунке).
Итак, .

Задание №5
Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Найдите сумму векторов .
Решение.

Задание №6
Какие векторы с концом и началом в вершинах параллелепипеда ABCDA1B1C1D1:
а) противоположны вектору ;
б) равны вектору – ;
в) равны разности ;
г) равны сумме ;
д) равны вектору - ?

Задание №7 У выражение .

Задание №8
Заполните пропуски:
В задана прямоугольная система координат, если:
а) заданы три попарно прямые, проходящие через точку б) на каждой из этих прямых выбрано .
в) выбрана единица отрезков.

Задание №9
Заполните пропуски:
Если прямоугольная система координат обозначена Охуz, то прямая Ох называется осью , прямая Оу — осью ,
прямая Oz — осью .

Задание №10
Заполните пропуски:
а) точка С(0; -3; 0) лежит на оси .
б) точка Е(2; 0; -1) лежит на .
в) точка М (0; 0; 8) лежит на .
г) точка Т(0; 1; 0) лежит на .