Задание 1. В больнице лежат больные гриппом (20 %), ангиной (45 %), скарлатиной (25 %) и дифтеритом (10 %). Процент полного излечения больного равен соответственно: для гриппа – 80 %, для ангины – 95 %, для скарлатины – 65 % и для дифтерита – 75 %. Какова вероятность того, что данный больной полностью вылечится? Задание 2. В условиях задания 1, найти вероятность того, что данный больной болел ангиной, если известно, что он полностью выздоровел
Разобьем вопросы на две группы:
а) 20 подготовленных вопросов
б) 5 неподготовленных
2) Число достать 3 подготовленных вопроса и 2 неподготовленных равно C(20,3)*C(5,2).
Число достать 4 подготовленных вопроса и 1 неподготовленный равно C(20,4)*C(5,1).
Число достать 5 подготовленных вопросов и 0 неподготовленных равно C(20,5)*C(5,0).
Суммарное число сдать экзамен - сумма где достаются не менее 3 подготовленных вопросов. То есть C(20,3)*C(5,2)+C(20,4)*C(5,1)+C(20,5)*C(5,0)=51129
Вероятность успешной сдачи экзамена равна C(20,3)*C(5,2)+C(20,4)*C(5,1)+C(20,5)*C(5,0)/С(25,5)=51129/53130=741/770≈0.96
Тогда S_ABC = 1/2 * 25 * 36 * 0.8 дм^2 = 360 дм^2.
Площадь боковой поверхности равна разности площади всей поверхности и суммы площадей оснований призмы. То есть Sбок=1620 - 2*360 дм^2 = 900 дм^2
С другой стороны, Sбок = P*H, где H-высота призмы, P = AB+BC+AC - периметр основания. P = 25+29+36 дм = 90 дм. Отсюда H = Sбок/P=900/90 дм = 10 дм.