Войти Регистрация Спроси ai-bota

Задание 2. Решите простейшие тригонометрические уравнения

Задание 2. Решите простейшие тригонометрические уравнения

Показать ответ

Ответ:

Таня5463

12.02.2021 22:27

а)

$2 \cos( \frac{x}{2} - \frac{\pi}{6} ) = \sqrt{3} \\ \cos( \frac{x}{2} - \frac{\pi}{6} ) = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ \frac{x1}{2} - \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{6} + 2\pi \: n \\ \frac{x1}{2} = \frac{\pi}{3} + 2\pi \: n \\ x1 = \frac{2\pi}{3} + 4 \pi \: n \\ \\ \frac{x2}{2} - \frac{\pi}{6} = - \frac{\pi}{6} + 2\pi \: n \\ \frac{x2}{2} = 2\pi \: n \\ x2 = 4\pi \: n$

n принадлежит Z.

б)

$\sin( - \frac{x}{3} ) = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ - \frac{x1}{3} = \frac{\pi}{4} + 2\pi \: n \\ x1 = - \frac{3\pi}{4} + 6\pi \: n \\ \\ - \frac{x2}{3} = \frac{3\pi }{4} + 2\pi \: n \\ x2 = - \frac{9\pi}{4} + 6\pi \: n$

n принадлежит Z.

в)

$\cos( - 2x) = - \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ 2x1 = \frac{5 \pi}{6} + 2\pi \: n \\ x1 = - \frac{5\pi}{12} + \pi \: n \\ \\ - 2x2 = - \frac{5\pi}{6} + 2\pi \: n \\ x2 = \frac{5\pi}{12} + \pi \: n$

n принадлежит Z.

г)

$tg( - 4x) = \sqrt{3} \\ - 4x = \frac{\pi}{3} + \pi \: n \\ x = - \frac{\pi}{12} + \frac{\pi \: n}{4}$

n принадлежит Z.

д)

$ctg( - \frac{x}{2} ) = 1 \\ \cos( - \frac{x}{2} ) = 1 \\ - \frac{x}{2} = 2\pi \: n \\ x = - 4\pi \: n$

n принадлежит Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Тарана11лет9456

08.03.2021 15:11

Вычеслите сумму всех чисел от 91 до 201 делящихся на 41...

КУМИР566

08.03.2021 15:11

Реши пример для 3 класса 1890 делить 9...

суперкот14

08.03.2021 15:11

Все числа делящие на 9 делятся на 3 делятся ли без остатка на 9 все числа которые делится на 3 обоснуйте свой ответ примерами...

Dilnaz200301

09.05.2023 19:17

1метр в кубе минус 82 дециметра в кубе равно?...

kiert

09.05.2023 19:17

Периметр квадрата равен 4см из 3 таких квадратов сложили многоугольную фигуру не прямоугольник зделай чертёж и найти площадь этой фигуры...

2003mariasMaria

09.05.2023 19:17

Запиши следующие 2 числа последовательности 1,3,4,7,11,18,29 запиши закономерность по которой записан ряд чисел...

leomessi171

09.05.2023 19:17

Сумма цифр трёхзначного числа ава равна 21 ,а сумма цифр сотен и единициравнаи808 какое это число а)867,в)858 с)768...

Чарос0302

09.05.2023 19:17

Вкласс принесли 80 мелков в 8 одинаковых коробках.за месяц израсходовали 5 коробок с мелками.сколько мелков израсходовали за месяц...

ulyana14547

09.05.2023 19:17

Вычисли объём коробок.сделай вывод.а=20см,b=100см,с=100см...

alexmerser830

09.05.2023 19:17

Современый московский кремль имеет стены обшей длиной 2 версты 100 аршин и 200 локтей.вычислите в метрах длину стен современого кремля...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку