Задание 2 Составьте два выражения для вычисления площади фигуры, изображенной на рисунке. Докажите, что полученные выражения тождественно равны.
Дескриптор: Обучающийся составляет выражение для вычисления площади фігуры первым составляет выражение для вычисления площади фігуры вторым выполняет тождественные преобразования; [2] доказывает тождество. [1]
Условие на русском языке.
Масса пяти апельсинов и 3 лимонов вместе 0,81 кг, а трех апельсинов и 5 лиионов - 0,87 кг. Какова масса одного апельсина и одного лимона отдельно?
Запишем краткое условие:
5а + 3л = 0,81 кг,
3а + 5л = 0,87 кг.
Заметим, что сложив эти равенства почленно получим:
8а + 8л = 1,68 кг.
Тогда масса одного апельсина и одного лимона будет равна:
1,68 : 8 = 0,21 (кг).
Масса 3-х апельсинов и 3-х лимонов будет равна:
0,21 · 3 = 0,63 (кг).
Имеем:
5а + 3л = 0,81 кг,
3а + 3л = 0,63 кг, тогда вычтем из 1-го равенства 2-е почленно и получим:
2а = 0,81 - 0,63 = 0,18 (кг), т.е. 2 апельсина весят 0,18 кг, а, значит, 1 апельсин весит:
0,18 : 2 = 0,09 (кг).
Т.к. выше мы получили, что апельсин и лимон вместе весят 0,21 кг, тогда 1 лимон весит 0,21 - 0,09 = 0,12 (кг)
ответ: 0,09 кг и 0,12 кг.
ответ: 34 км.
Объяснение:
Когда машина доедет до середины пути, она преодолеет 0,5 всего расстояния.
0,5 - 0,38 = 0,12 — часть расстояния, которую осталось проехать до середины пути.
По условию задачи, эта часть составляет 4,08 км.
Чтобы найти целое по его части, нужно разделить эту часть на дробь, которая ее выражает.
При делении десятичных дробей мы можем опустить запятые в том случае, когда у делимого и делителя одинаковое количество цифр после нее.
4,08 : 0,12 = 408 : 12 = 34 (км) — расстояние между двумя деревнями.